第一章 第4节 洛伦兹力的应用-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（教科版）

第4节　洛伦兹力的应用 新课程目标 核心素养 1.了解利用磁场控制带电粒子的运动的原理及应用。 2.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。 1.物理观念：了解质谱仪和回旋加速器的构造和作用。 2.科学思维：理解质谱仪、速度选择器、回旋加速器、磁流体发电机的工作原理。 3.科学探究：经历质谱仪、速度选择器、回旋加速器的工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。 　利用磁场控制带电粒子运动 1．特点：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小。 2．应用：早期电视机显像管利用随电视信号变化的磁场控制电子束的运动路径。 　质谱仪 1．原理：如图所示。 2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得Uq＝mv2　① 3．匀速：带电粒子在速度选择器中所受电场力和洛伦兹力平衡，粒子沿直线运动，有 qE＝qvB1　② 通过改变E和B1的大小，就可以控制进入磁场偏转区域的粒子速度大小。 4．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，R＝　③ 5．求解：由①②③式可以求出粒子的半径R、质量m、比荷等。其中由R＝ 可知粒子的比荷。 6．质谱仪的应用 利用质谱仪可检测化学物质或核物质中的同位素和不同成分。 7．质谱仪的发明者阿斯顿荣获1922年度诺贝尔化学奖。 　回旋加速器 1．工作原理：如图所示，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子在磁场中做匀速圆周运动。经半个圆周(半个周期)后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间电势差，使其恰好改变正负，于是粒子在盒缝间再次被加速。如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到很大。 2．周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大一些，但粒子绕圆周运动的周期不变。 3．最大速度：vm＝BR。 [课前小练] 思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。(√) (2)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。(√) (3)回旋加速器工作时，电场必须是周期性变化的。(√) (4)回旋加速器中，磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速。(√) 　利用磁场控制带电粒子的运动 [思维深化] 带电粒子在有界磁场中进行运动，如其轨迹是一段圆弧，物理上则把这种运动称为圆周偏转，又叫磁偏转。 1．利用磁场控制粒子的运动方向的特点：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小。 2．基本公式：qvB＝m。 　利用学过的知识，请你想办法把下面的带电粒子束分开：(1)速度不同的电子；(2)具有相同动能的质子和α粒子(α粒子由两个质子和两个中子组成，质子与α粒子的比荷不同)。 解析：(1)将电子放入匀强磁场中，根据 qvB＝m，解得R＝ 可知速度不同的电子在磁场中做匀速圆周运动的半径不同，可将带电粒子束分开。 (2)把质子和α粒子放入偏转电场中，则有 L＝v0t，y＝at2，a＝ 联立得y＝ 可知，动能相同但带电量不同的质子和α粒子，在偏转电场中的偏移量不同，即可将质子和α粒子分开。 答案：见解析 [针对训练] 1.如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了1936年的诺贝尔物理学奖。已知云雾室中磁场方向与纸面垂直，下列说法正确的是(　　) A．云雾室中磁场方向垂直纸面向外 B．云雾室中磁场方向垂直纸面向里 C．若增大磁感应强度，正电子运动半径增大，负电子运动半径减小 D．若增大磁感应强度，正电子运动半径减小，负电子运动半径增大 解析：B　由题图可知，向下运动的正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，由左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里，选项B正确，A错误；根据R＝可知，若增大磁感应强度，正电子和负电子运动半径均减小，选项C、D错误。 2．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。磁场方向垂直于圆面，磁场区域的圆心为O、半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘的P点，需要加磁场使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B为多大？已知电子质量为m，电荷量为e。 解析：电子在磁场中沿圆弧ab运动，如图所示，圆心为C点，半径设为R，电子进入磁场时的速度为v，则eU＝mv2，eBv＝m 根据几何关系得tan＝ 由以上各式可解得B＝ tan。 答案： tan 　质谱仪的原理及应用 [思考探究] 1．一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直