第一章 第3节 洛伦兹力-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（教科版）

第3节　洛伦兹力 新课程目标 核心素养 1.通过实验认识洛伦兹力。 2.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。 3.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。 1.物理观念：知道洛伦兹力方向的判断方法以及大小的计算，运用所学知识能够解释带电粒子在匀强磁场中的运动。 2.科学思维：知道洛伦兹力公式的推导过程，通过理论分析掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式的应用。 3.科学探究：探究带电粒子所受洛伦兹力的方向以及在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径、周期与哪些物理量有关。 4.科学态度与责任：在了解洛伦兹力方向的影响因素的过程中，学会合作，培养学科学、爱科学的科学态度。 　初识洛伦兹力 1．定义：运动电荷在磁场中受到的磁场力，称为洛伦兹力。 2．应用 (1)在传统的电视显像管中，就是利用特殊的线圈产生的磁场控制电子偏转、扫描出画面。 (2)使宇宙射线发生偏转产生极光。 　洛伦兹力的方向 1．左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷的运动方向(即电流方向)，则大拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。若在磁场中运动的为带负电的粒子，应用左手定则时，四指应指向该粒子运动方向的反方向。 2．洛伦兹力方向的特点：F洛⊥B，F洛⊥v，即F洛垂直于B和v所决定的平面。 　洛伦兹力的大小 1．当v与B成θ角时，F洛＝qvBsin_θ。 2．当v⊥B时，F洛＝qvB。 3．当v∥B时，F洛＝0。 　带电粒子在匀强磁场中的运动 1．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F洛＝0。 (2)若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动。 (3)洛伦兹力的特点 洛伦兹力对运动电荷不做功，不改变带电粒子速度的大小，只改变粒子运动的方向。 2．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期 (1)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。 (2)由qvB＝m，可得R＝。 (3) 由R＝和T＝，可得T＝。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与运动速度、半径无关。 [课前小练] 　思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)运动的电荷在磁场中受到的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。(×) (2)若电荷的速度方向与磁场平行，电荷不受洛伦兹力。(√) (3)判断电荷所受洛伦兹力的方向时，应同时考虑电荷的电性。(√) (4)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关。(√) (5)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速率越大，周期越大。(×) 　洛伦兹力的方向和大小 [思考探究] 　如图所示，磁场的磁感应强度为B。在磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为e且定向运动的速率都是v。 (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 提示：(1)I＝neSv；F＝ILB＝neSvLB。 (2)N＝nSL；F洛＝＝evB。 [思维深化] 1．洛伦兹力的大小 (1)洛伦兹力F洛＝qvB的适用条件是B⊥v；当v的方向与B的方向成一角度θ时，F洛＝qvBsin θ。 (2)若速度方向与磁场方向平行，则F洛＝0。 2．洛伦兹力的特点 速度大小或方向发生改变，则洛伦兹力也会随之改变，但洛伦兹力永不做功。 3．洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。 　如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。 解析：(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直于v指向左上方。 (2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量， v⊥＝vsin 30°，F＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里。 (3)因v⊥B，所以F＝qvB，由左手定则判断出洛伦兹力的方向垂直纸面向里。 (4)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直于v指向左上方。 答案：见解析 [针对训练] 1.a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦