2023-2024学年人教版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年人教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．已知关于x的方程（m+1）x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≠0 C．m≤﹣1 D．m≠﹣1 2．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣4）与点B关于原点对称，则点B的位置（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n＝0的根，则m+n的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 4．在下列方程中，满足两个实数根的和等于2的方程是（　　） A．x2﹣2x+4＝0 B．x2+2x﹣4＝0 C．x2+2x+4＝0 D．x2﹣2x﹣4＝0 5．一元二次方程x2+2020＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实根 B．有两个不等的实根 C．只有一个实根 D．无实数根 6．如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（　　） A．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 B．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 C．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 D．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 7．二次函数y＝x2+3x﹣2的图象是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则下列四个结论错误的是（　　） A．a﹣b+c＜0 B．2a+b＝0 C．4a﹣2b+c＝0 D．am2+b（m+1）≥a 9．已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k与x轴有两个交点A（﹣1，0），B（3，0），抛物线y＝a（x﹣h﹣m）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（　　） A．5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 10．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+2x+3，则下列结论错误的是（　　） A．柱子OA的高度为3m B．喷出的水流距柱子1m处达到最大高度 C．喷出的水流距水平面的最大高度是3m D．水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外 11．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下列关系：s＝0.01x+0.01x2，在一个限速40km/h的弯道上的刹车距离不能超过（　　） A．15.8m B．16.4m C．14.8m D．17.4m 12．如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到△CBE，且点C刚好落在线段AD上，若∠CBD＝32°，则∠E的度数是（　　） A．32° B．34° C．36° D．38° 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．已知方程（a﹣3）x|a|﹣1+3x+3a＝0是关于x的一元二次方程，则a＝　 　． 14．设m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两根，则m2+n+mn＝　 　． 15．要将函数y＝ax2+bx+c的图象向右平移3个单位长度．再向上平移2个单位长度得到的二次函数为y＝2x2﹣4x+3，那么a+b+c＝　 　． 16．若函数y＝x2﹣4x+b的图象与坐标轴只有两个交点，则b的值是　 　． 17．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一根水管AB，水管的顶端安有一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线的表达式为y＝﹣（x﹣1）2+3（0≤x≤3），则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为 　 　，其中自变量的取值范围是 　 　，水管AB的长为 　 　m． 18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE＝63°，∠E＝71°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分90分） 19．解下列方程： （1）（2x+1）2＝9； （2）x2﹣2x﹣1＝0； （3）（x﹣3）2＝4（3﹣x）． 20．已知关于x的一元二次方程mx2+nx﹣2＝0． （1）当n＝m﹣2时，证明方程有两个实数根； （2）若