专题7.3 平面向量的内积（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题7.3 平面向量的内积 一、单选题 1．已知平面向量，满足，，与的夹角为，则（ ） A． B． C．5 D．3 2．若，，，则向量与的夹角为（       ） A． B． C． D． 3．已知向量，的夹角为，，，则（ ） A． B．21 C．3 D．9 4．已知平面向量，，满足，且，，则向量与向量的夹角余弦值为（       ） A．1 B．﹣1 C． D． 5．已知向量，，若，则（ ） A．3 B． C． D． 6．在中，已知，且，则（       ） A． B． C． D． 7．已知向量，的夹角为，，，则（ ） A．2 B． C． D． 8．已知向量，若，则λ=（       ） A． B． C．-1 D．1 9．已知向量，若与垂直，则与夹角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 10．已知，，则（       ） A． B．1 C． D． 二、填空题 11．向量，．若，则 . 12．若等边三角形的边长为，则 . 13．若，，则，夹角 . 14．已知向量的夹角为，，则 ． 15．若向量，且与垂直，则实数 . 16．已知正方形的边长为2，E为的中点，则 . 17．若非零向量满足，则与的夹角为 . 18．已知向量，若，，则__ . 三、解答题 19．已知向量． （1）求； （2）求与夹角的大小． 20．已知，，．求：（1）； （2）． 21．已知非零向量，满足，且. （1）求与的夹角； （2）若，求. 22．已知向量，，. （1）求； （2）求满足的实数，； （3）若，求实数. 23．已知向量，. （1）求； （2）求向量与向量的夹角的余弦值； （3）若，且，求向量与向量的夹角. 24.已知向量，，其中． （1）若，求角； （2）若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题7.3 平面向量的内积 一、单选题 1．已知平面向量，满足，，与的夹角为，则（ ） A． B． C．5 D．3 【答案】D 【解析】因为，与的夹角为，所以，故选D． 2．若，，，则向量与的夹角为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意， ，∴ 与 的夹角为 ，故选：C. 3．已知向量，的夹角为，，，则（ ） A． B．21 C．3 D．9 【答案】C 【解析】由题意得：，， ，故选C. 4．已知平面向量，，满足，且，，则向量与向量的夹角余弦值为（       ） A．1 B．﹣1 C． D． 【答案】B 【解析】，因为，，所以， 解得：，故选：B． 5．已知向量，，若，则（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意，，故，解得，故，，故，故选B． 6．在中，已知，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，因为，所以，故选：B. 7．已知向量，的夹角为，，，则（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【解析】由，得，由，得，从而有，即，故选A. 8．已知向量，若，则λ=（       ） A． B． C．-1 D．1 【答案】C 【解析】由题意得，，由，得，所以，解得，故选：C. 9．已知向量，若与垂直，则与夹角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为与垂直，故，解得，则，，设与夹角为，则，故选：A. 10．已知，，则（       ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【解析】∵，所以，由， 所以，故选：B. 二、填空题 11．向量，．若，则 . 【答案】 【解析】因为 ，所以，即，故，故答案为. 12．若等边三角形的边长为，则 . 【答案】 【解析】根据题意可得的夹角为，根据数量积的定义可得，故答案为. 13．若，，则，夹角 . 【答案】 【解析】因为，，所以，因为，，所以， 因为，所以，所以，夹角为，故答案为. 14．已知向量的夹角为，，则 ． 【答案】 【解析】，故答案为：． 15．若向量，且与垂直，则实数 . 【答案】2 【解析】，故答案为2． 16．已知正方形的边长为2，E为的中点，则 . 【答案】2 【解析】以A为原点，分别以AB、AD所在直线为x、y轴建立坐标系如图，则,，则，故答案为：2． 17．若非零向量满足，则与的夹角为 . 【答案】 【解析】因为，所以，即，又，所以，设与的夹角