第三章 第6节 共点力作用下物体的平衡-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

第6节　共点力作用下物体的平衡 1．知道什么是物体处于平衡状态。 2．知道在共点力作用下物体的平衡条件。 3．会运用平衡条件分析相关问题。 1．物理观念：平衡状态、平衡条件。 2．科学思维：运用平衡条件分析静态、动态平衡问题。 3．科学探究：共点力作用下物体的平衡条件。 4．科学态度与责任：通过共点力的平衡条件分析生活中的实际问题。　　　　　　　　　　　　　　　 　共点力作用下物体的平衡状态与平衡条件 1．物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动，这个物体就处于平衡状态。 2．平衡条件的概念：要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件。 3．共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的合力为零，即F合＝0。 4．在同一平面内受到多个共点力的作用时，可采用正交分解的方法，平衡条件可写成 5．三力平衡：当物体受到三个共点力处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。 　平衡条件的应用 1．平衡问题的常用解法。 2．动态平衡问题。 [课前小练] 1．判断下列说法是否正确。 (1)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，这两个力一定平衡。(×) (2)某时刻物体的速度不为零，也可能处于平衡状态。(√) (3)物体处于平衡状态时加速度一定为零。(√) (4)如果一个物体受到三个共点力作用而保持静止状态，则其中任意两力的合力与第三力等大、反向。(√) 2.如图所示，左侧是横截面半径为R的四分之一圆弧的圆柱体，右侧是半径为2R的一段圆柱体，二者圆心在一条竖直线上。可视为质点的小球a、b通过一轻绳相连，二者恰好在等高处处于静止状态。已知θ＝37°，不计所有摩擦，则a、b的质量之比为(　　) A．1∶1　　　　　　 B．1∶2 C．3∶4 D．2∶3 解析：C　对a和b两个小球受力分析如图所示。由几何关系知cos α＝＝0.8，故α＝θ＝37°，因一根绳上的拉力相等，故拉力大小都为F′，由力的平衡条件可知小球a受到的拉力F′＝magcos37°，小球b受到的拉力F′＝mbgsin37°，联立可解得＝，故选C。 　共点力平衡条件的理解和应用 [思考探究] (1)著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？ (2)高铁在水平轨道上匀速前进，它受哪些力作用？它们的合力有何特点？ 提示：(1)受重力和支持力，大小相等、方向相反，合力为零。 (2)受重力、支持力、牵引力和阻力，这四个力的合力为零。 [思维深化] 1．平衡状态 (1)物体处于静止或匀速直线运动的状态。 (2)对“平衡状态”的理解：不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝，对应加速度为零。速度为零不代表a＝0，例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止。 2．共点力平衡的条件 (1)共点力平衡的条件是合力为0。 (2)表达式：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0。 ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线。 ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线。 (3)当物体受三个力平衡时，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0。 　如图，水平桌面上放置一个质量为m的杯子，用两个水平拉力拉一根穿过杯子把手的橡皮筋，杯子处于静止状态。杯子与桌面间的动摩擦因数为μ，不计橡皮筋与把手间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．杯子受到桌面的摩擦力一定为μmg B．杯子受到桌面的摩擦力大于其中一个拉力 C．增大拉力，杯子受到桌面的摩擦力一定不变 D．增大两个水平拉力的夹角，则拉动杯子需要的力更大 解析：D　杯子处于静止状态，受到的摩擦力为静摩擦力，不能根据滑动摩擦力公式计算，所以杯子受到桌面的摩擦力不一定为μmg，故A错误；设两段橡皮筋夹角为θ，由于不计橡皮筋与把手间的摩擦，所以两个水平拉力大小相等，设为T，根据对称性和平衡条件有2Tcos＝f，当θ＞120°时，可知f＜T，刚好拉动杯子时f达到最大静摩擦力，增大θ，需要T增大，即拉动杯子需要的力更大，故B错误，D正确；根据前面分析可知，若增大拉力后，杯子仍处于静止状态，则杯子受到桌面的摩擦力一定增大，故C错误。故选D。 [针对训练] 1.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则(　　)