第五章 经典力学的局限性与相对论初步-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评课时作业（教科版）

1．甲和乙为两个不同的惯性参考系，惯性参考系甲相对惯性参考系乙以速度v(v接近光速)运动。则下列说法正确的是(　　) A．甲中的人看到乙中一切物理过程都变快了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了 B．甲中的人看到乙中一切物理过程都变快了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变快了 C．甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变快了 D．甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了 解析：选D　根据时间延缓效应可知，甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了，选项D正确，A、B、C错误。 2．下列说法中正确的是(　　) A．相对论的创立表明经典力学已不再适用 B．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到高速领域 C．经典力学既适用于宏观世界，也适用于微观世界 D．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动 解析：选B　相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围，故A错误；爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到高速领域，故B正确；经典力学只适用于宏观、低速，C、D错误。 3．下列说法正确的是(　　) A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变 B．在经典力学中，物体的质量随运动速度的增加而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大 C．在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大 D．上述说法都是错误的 解析：选C　由相对论质量公式m＝可知物体的质量随速度的增大而增大；经典力学的基础是牛顿运动定律，经典力学是狭义相对论在低速(v≪c)条件下的近似。在狭义相对论的所有公式中，只要令v≪c，在数学上稍作变换，就会发现，它们将全部退化为牛顿的经典力学公式，故选C。 4．(多选)下列说法正确的是(　　) A．经典力学中物体的质量是不变的 B．经典力学中的时间和空间是独立于物体及其运动的 C．万有引力定律适用于强作用力 D．物体的速度可以是任意值 解析：选AB　经典力学中物体的质量是不变的，而相对论认为物体的质量随速度发生变化。故A正确；经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故B正确；万有引力定律属于弱引力作用，不适用于强作用力，故C错误；根据相对论力学，物体的能量是不连续的，所以速度也是不连续的，故D错误。 5．一个原来静止的电子，经高压加速后速度为v＝6×106 m/s。问电子的质量是增大了还是减小了？改变了百分之几？ 解析：根据爱因斯坦的狭义相对论得，运动后的质量增大了，且m＝＝≈1.0002m0，所以改变的百分比为×100%＝0.02%。 答案：增大了　0.02% 6．下图是恒星质量和寿命的关系图，请估计一颗质量为太阳1.5倍的恒星能存在多久？一颗寿命约为140亿年的恒星，其质量约为太阳的多少倍？ 解析：从恒星质量与寿命的关系图中可见太阳的寿命为10×10亿年。可在图中得到质量为太阳质量1.5倍的恒星能存在50亿年；寿命为140亿年的恒星的质量与太阳质量的比值约为0.5，其质量约为太阳的0.5倍。 答案：50亿年　0.5倍 7．一长直杆在地面上静止不动时，经测量可知长直杆的长度为l、质量为m，经计算可得该长直杆的线密度为ρ。如果该长直杆沿杆的方向以速度v(v接近光速c)运动时，长直杆的线密度为多大？如果该长直杆沿垂直于杆的方向以速度v运动时，长直杆的线密度为多大？ 解析：当长直杆沿杆的方向运动时 m′＝，l′＝l 则ρ′＝＝ 当v的方向和杆垂直时m″＝，l″＝l 则ρ″＝＝。 答案：　 8．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问： (1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动； (2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。 解析：这是一个相对论速度变换问题，取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v＝0.60c，彗星相对S系的速率ux＝0.80c， (1)由速度变换可得所求结果 ux′＝＝0.946c 即彗星以0.946c的速率向飞船靠近。 (2)由时间间隔的相对性有 Δt＝ ＝5.0 s 解得Δτ＝4.0 s。 答案：(1)0.946c　(2)4.0 s 学科网（北京）股份有限公司 $$