第二章 第2节 第1课时 向心力和向心加速度-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（教科版）

第2节　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 第1课时　向心力和向心加速度 新课程目标 核心素养 1.理解向心力和向心加速度的概念。 2.通过科学探究，知道影响向心力大小的因素。知道向心力的大小与物体质量、转动半径、角速度的定量关系。 3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。 1.物理观念：结合生活体验，感受做匀速圆周运动物体的受力特点，引入向心力、向心加速度概念。 2.科学思维：知道向心力是效果力，会分析实例中向心力的来源。 3.科学探究：通过加速度定义推导向心加速度的公式。 4.科学态度与责任：用心体验生产、生活中圆周运动的向心力和加速度。 　什么是向心力　向心力的大小 1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫作向心力。 2．向心力可以由弹力提供，也可以由其他性质的力提供；可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。 3．作用效果：时刻改变着速度的方向，才能使得物体可以沿着一个圆周运动。 4．方向：总是沿半径指向圆心，是一个变力。 5．大小：F＝m或F＝mω2r。 6．因为向心力的方向总与物体的速度方向垂直，所以它只改变速度的方向，不改变速度的大小。 　向心加速度 1．向心加速度：根据牛顿第二定律可知，做匀速圆周运动的物体，在向心力的作用下，必然要产生一个向心加速度。 2．方向：向心加速度的方向与向心力的方向相同，总是指向圆心。 3．大小：a＝＝ω2r。 4．物理意义：描述速度方向改变快慢的物理量。 5．匀速圆周运动是加速度的方向不断改变的变加速运动。 6．匀速圆周运动和非匀速圆周运动 做匀速圆周运动的物体，所受到的向心力就是它受到的合力；做非匀速圆周运动的物体，它受到的向心力只是它受到的合力中指向圆心方向的一个分力。 [课前小练] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。(×) (2)向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力。(√) (3)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。(√) (4)匀速圆周运动的加速度始终不变。(×) (5)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变。(√) (6)根据a＝知，向心加速度a与半径r成反比。(×) (7)根据a＝ω2r知，向心加速度a与半径r成正比。(×) 2.如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是(　　) A．重力和向心力 B．重力和支持力 C．重力、支持力和向心力 D．重力 解析：选B　玻璃球沿碗内壁做匀速圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，向心力不是物体受的力，故B正确。 3．关于圆周运动的概念，以下说法中正确的是(　　) A．匀速圆周运动是速度恒定的运动 B．做匀速圆周运动的物体，向心加速度越大，物体的速度增加得越快 C．做圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心 D．物体做半径一定的匀速圆周运动时，其线速度与角速度成正比 解析：选D　匀速圆周运动的速度方向是轨迹切线方向，时刻改变，故A错误。做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向改变，向心加速度越大，速度方向改变得越快，故B错误。只有匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，变速圆周运动的加速度不指向圆心，故C错误。物体做半径一定的匀速圆周运动时，根据v＝ωr，其线速度与角速度成正比，故D正确。 　向心力的理解与来源 [思考探究] 如图为冬奥会双人滑比赛。 思考：若女运动员做圆周运动的转速增大，她所受到的拉力如何变化？ 提示：做圆周运动的转速越大，所需要的向心力越大。 [思维深化] 1．性质 向心力是效果力，不是具体某个性质的力，在受力分析时，不能多出一个向心力。 2．向心力的来源 (1)来源分类：向心力可以是物体实际受到的某个力、某几个力的合力或某个力的分力。 (2)实例分析 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F＝T＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F＝T 物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F＝f 小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F＝F合 　如图所示，在一次飞行表演中，我国自主研制的新一代战斗机在竖直面内表演俯冲，在最低点附近做半径为R、速率为v的圆周运动。设飞行员的质量为m，重力加速度为g。在该点飞行员所受到的座椅对他的支持力的大小为(　　) A．mg　　　　　　　 B．m C．m－mg D．m＋mg 解析：选D　由牛顿第二定律得F支－ mg＝m，解得F支＝m＋mg，选项D正确。 [针对训练] 1.如图，在匀速转动的圆筒内壁