第二章 第1节 圆周运动-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（教科版）

第1节　圆周运动 新课程目标 核心素养 1.知道什么是匀速圆周运动。 2.理解线速度、角速度、周期、频率和转速的概念。 3.认识匀速圆周运动中线速度、角速度和周期之间的关系。 4.能从生活中常见的圆周运动出发认识圆周运动，认识到对于同一个问题可以从不同侧面进行研究。 1.物理观念：认识匀速圆周运动，知道它是变速运动并理解线速度、角速度、周期、转速的概念。 2.科学思维：掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系，并会解决有关问题。 3.科学探究：观察自行车大齿轮和小齿轮边缘的点运动情况，理解传动问题。 　形形色色的圆周运动 圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。 　描述匀速圆周运动的物理量 1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等时间内通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫作匀速圆周运动。 2．线速度 (1)定义：在时间Δt内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长是Δs。则可以用来描述匀速圆周运动的快慢，这个比就反映了匀速圆周运动的线速度的大小。 (2)表达式：v＝，单位为米/秒，符号是m/s。 (3)方向：线速度是矢量，物体经过圆周上某点时的线速度方向就是圆周上该点的切线方向。 (4)物理意义：线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量。 3．角速度 (1)定义：对于做匀速圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度Δφ跟所用时间Δt的比叫作匀速圆周运动的角速度，用符号ω表示。 (2)表达式：ω＝。 (3)国际单位：弧度每秒，符号rad/s。 (4)物理意义：角速度是描述物体(或物体的一部分)绕轴转动快慢的物理量。 4．周期 (1)周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T表示，单位为秒(s)。 (2)转速：转动物体转过的圈数与所用时间的比，叫作转速。通常用符号n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。 (3)物理意义：周期和转速都描述物体做匀速圆周运动转动的快慢。 (4)角速度与周期、转速的关系： ω＝，ω＝2πn(此公式中n的单位取r/s) 5．匀速圆周运动 (1)性质：匀速圆周运动是一种变速运动。 (2)特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，是角速度不变的运动，是周期、转速不变的运动。 　线速度、角速度和周期之间的关系 1．在圆周运动中，线速度的大小与角速度大小的关系：v＝rω。 2．公式推导 v＝和ω＝联立得v＝rω。 [课前小练] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的。(√) (2)线速度越大，角速度一定越大。(×) (3)转速越大，周期一定越大。(×) (4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。(√) (5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(×) (6)匀速圆周运动是一种匀速运动。(×) 2．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是(　　) A．相等的时间内通过的路程相等 B．相等的时间内通过的弧长相等 C．相等的时间内通过的位移相等 D．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 解析：选ABD　匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程、弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误。 3．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(　　) A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3 解析：选AD　因为＝＝，且＝3，因此＝×＝，选项A正确，选项B错误；匀速圆周运动的周期T＝，则＝＝，选项C错误，选项D正确。 　描述圆周运动的物理量 [思考探究] 如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近，则在跷动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小是否相等？线速度大小和角速度之间满足什么关系？ 提示：线速度大小不相等。线速度为其角速度与半径的乘积。 [思维深化] 1．描述圆周运动的各物理量之间的关系 2．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r。 　甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，甲、乙通过的路程之比是3∶2，运动方向改变的角度之比是4∶3，则关于甲、乙两快艇的说法中正确的是(　　) A．线速度的大小之比为2∶3 B．角速度的大小之比为3∶4