第一章 抛体运动 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（教科版）

章末总结 [专题一　运动的合成与分解] 1．合运动性质和轨迹的判断 (1)合运动性质的判断 ①若a＝0，物体沿初速度v0的方向做匀速直线运动。 ②若a≠0且a恒定，物体做匀变速运动。 ③若a变化，物体做非匀变速运动。 (2)合运动轨迹的判断 ①若a与v0共线，物体做直线运动。 ②若a与v0不共线，物体做曲线运动。 2．小船渡河的处理思路 3．关联速度的分解思路 　(多选)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示。船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是(　　) A．船在航行过程中，船头应与河岸垂直 B．船在河水中航行的轨迹是一条直线 C．渡河的最短时间为240 s D．船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s 解析：选AD　若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项A正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B错误；渡河的最短时间为tmin＝＝ s＝150 s，选项C错误；船离开河岸400 m时的水流速度大小与船离开河岸200 m时的水流速度大小相等，即v水＝×200 m/s＝2 m/s，则船离开河岸400 m时的速度大小为v′＝＝ m/s＝2 m/s，选项D正确。 　如图所示，将楔形木块B放在光滑水平面上，靠在墙边处并用手扶着，然后在木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某一时刻二者速度分别为vA和vB，则(　　) A．vA∶vB＝1∶1 B．vA∶vB＝sin θ∶cos θ C．vA∶vB＝cos θ∶sin θ D．vA∶vB＝sin θ∶tan θ 解析：选B　小球A实际的速度vA(合速度)竖直向下，它的运动有两个效果：一是沿斜面向下的运动，设其速度为v1，二是垂直斜面向下的运动，设其速度为v2，如图甲所示，则有 v2＝vA cos θ① 楔形木块B实际的速度vB(合速度)水平向右，它的运动也有两个效果，一是沿斜面向上的运动，设其速度为v3，二是垂直斜面向下的运动，设其速度为v4，如图乙所示，则有 v4＝vB sin θ② 因为小球A和木块B在垂直斜面方向上紧紧地挤压在一起，所以它们在垂直斜面方向上的分速度相等，即有v2＝v4③ 联立①②③解得vA∶vB＝sin θ∶cos θ，故B正确。 [专题二　平抛运动的临界和极值] 1．在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因而在越过障碍物时，有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出现运动位移的极值等情况。 2．临界点的确定 (1)题中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点； (2)题中有“取值范围”“多长时间”“多大距离” 等词语，表明题述过程中存在着起止点，而这些起止点往往就是临界点； (3)题中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值点，这些极值点也往往是临界点。 　如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不够，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起沿垂直于网的方向将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式中正确的是(　　) A．H＝h B．H＝h C．H＝h D．H＝h 解析：选C　将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网或到达底线时，则有＝v0，＋＝v0，联立解得H＝h，故选项C正确。 　海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m＝0.1 kg的鸟蛤，在H＝20 m的高度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L＝6 m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的速度大小在15 m/s～17 m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。 解析：设鸟蛤下落的时间为t，则有H＝gt2，解得t＝2 s。若释放鸟蛤的初速度为v1＝15 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为x2，得x1＝v1t，x2＝x1＋L，联立，代入数据得x1＝30 m，x2＝36 m，若释放鸟蛤时的初速度为v2＝17 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1′，击中右端时，释放点的x坐标为x2′， 得x1′＝v2t，x2′＝x1′＋L 联立，代入