内容正文:
章末总结
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提升 核心素养
构建 思维导图
构建 思维导图
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[专题一 运动的合成与分解]
1.合运动性质和轨迹的判断
(1)合运动性质的判断
①若a=0,物体沿初速度v0的方向做匀速直线运动。
②若a≠0且a恒定,物体做匀变速运动。
③若a变化,物体做非匀变速运动。
(2)合运动轨迹的判断
①若a与v0共线,物体做直线运动。
②若a与v0不共线,物体做曲线运动。
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2.小船渡河的处理思路
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3.关联速度的分解思路
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例 1
AD
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如图所示,将楔形木块B放在光滑水平面上,靠在墙边处并用手扶着,然后在木块和墙面之间放入一个小球A,楔形木块的倾角为θ,放手让小球和木块同时由静止开始运动,某一时刻二者速度分别为vA和vB,则( )
A.vA∶vB=1∶1
B.vA∶vB=sin θ∶cos θ
C.vA∶vB=cos θ∶sin θ
D.vA∶vB=sin θ∶tan θ
例 2
B
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解析:选B 小球A实际的速度vA(合速度)竖直向下,它的运动有两个效果:一是沿斜面向下的运动,设其速度为v1,二是垂直斜面向下的运动,设其速度为v2,如图甲所示,则有
v2=vA cos θ①
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楔形木块B实际的速度vB(合速度)水平向右,它的运动也有两个效果,一是沿斜面向上的运动,设其速度为v3,二是垂直斜面向下的运动,设其速度为v4,如图乙所示,则有
v4=vB sin θ②
因为小球A和木块B在垂直斜面方向上紧紧地挤压在一起,所以它们在垂直斜面方向上的分速度相等,即有v2=v4③
联立①②③解得vA∶vB=sin θ∶cos θ,故B正确。
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[专题二 平抛运动的临界和极值]
1.在平抛运动中,由于时间由高度决定,水平位移由高度和初速度决定,因而在越过障碍物时,有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态,还会出现运动位移的极值等情况。
2.临界点的确定
(1)题中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点;
(2)题中有“取值范围”“多长时间”“多大距离” 等词语,表明题述过程中存在着起止点,而这些起止点往往就是临界点;
(3)题中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值点,这些极值点也往往是临界点。
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例 3
C
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海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后,有时会飞到
空中将它丢下,利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量
m=0.1 kg的鸟蛤,在H=20 m的高度飞行时,松开嘴巴让鸟蛤
落到水平地面上。在海鸥飞行方向正下方的地面上,有一与地
面平齐、长度L=6 m的岩石,以岩石左端为坐标原点,建立如
图所示坐标系。若海鸥水平飞行的速度大小在15 m/s~17 m/s之间,为保证鸟蛤一定能落到岩石上,求释放鸟蛤位置的x坐标范围。忽略空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。
例 4
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答案:[34 m,36 m]
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3.类平抛运动的求解方法
(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的初速度为0的匀加速直线运动。两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。
(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的平面直角坐标系,将加速度a分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解。
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质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供,不含重力),今测得当飞机在水平方向的位移为l时,它的上升高度为h,如图所示,(重力加速度为g),求:
(1)飞机受到的升力大小;
(2)在高度h处飞机的速度大小。
例 5
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构建