8.1 复数的概念（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

8.1 复数的概念 一、单选题 1．以下命题中，正确的是（    ） A．如果两个复数互为共轭复数，那么它们的差是纯虚数 B．如果a+bi=c+di，那么a=c，b=d C．复平面上，虚轴上的点与纯虚数一一对应 D．复平面上，实轴上的点与实数一一对应 2．已知是复平面内表示复数的点，若复数是虚数，则点P（    ） A．在虚轴上 B．不在虚轴上 C．在实轴上 D．不在实轴上 3．已知复数，其中为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 4．已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数（    ） A．1 B． C． D． 5．在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若，其中，是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 7．若，是虚数单位，，则＝（　　） A． B． C． D． 8．已知复数，其中是虚数单位，则的虚部为（    ） A．2 B． C．1 D． 9．若，则（    ） A． B． C． D． 10．若，则（    ） A． B．1 C． D．2 二、填空题 11．复数，则z的实部为 . 12．已知复数满足，则 . 13．已知复数满足，则在复平面的对应点的坐标为 ． 14．已知是纯虚数，则实数的值为 . 15．已知，i为虚数单位，且，则 . 三、解答题 16．已知，求实数，的值． 17．实数m取什么值时，复数是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1 复数的概念 一、单选题 1．以下命题中，正确的是（    ） A．如果两个复数互为共轭复数，那么它们的差是纯虚数 B．如果a+bi=c+di，那么a=c，b=d C．复平面上，虚轴上的点与纯虚数一一对应 D．复平面上，实轴上的点与实数一一对应 【答案】D 【解析】A：，当时,不是纯虚数，故A错误； B：如果a＋bi＝c＋di，当且仅当a、b、c、d∈R时，a＝c，b＝d，故B错误； C：复平面上，虚轴上的点除原点外与纯虚数一一对应，故C错误； D：复平面上，实轴上的点与实数一一对应，故D正确.故选：D. 2．已知是复平面内表示复数的点，若复数是虚数，则点P（    ） A．在虚轴上 B．不在虚轴上 C．在实轴上 D．不在实轴上 【答案】D 【解析】由题意得，则点P不在实轴上，则C错误，D正确， 若，则A错误，若，则其在虚轴上，则B错误，故选：D. 3．已知复数，其中为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】, 则.故选: A. 4．已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】， 所以，解得．故选：B． 5．在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】， 所以该复数在复平面内的点的坐标为，位于第四象限.故选：D. 6．若，其中，是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由复数，可得，所以.故选：D. 7．若，是虚数单位，，则＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，， 即，，所以．故选：D． 8．已知复数，其中是虚数单位，则的虚部为（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】D 【解析】复数，则，所以的虚部为.故选：D 9．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得，. 故选：B. 10．若，则（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【解析】由题意可得， 则，故．故选：A． 二、填空题 11．复数，则z的实部为 . 【答案】 【解析】因为， 所以的实部为. 12．已知复数满足，则 . 【答案】 【解析】设，则， 所以， 所以，所以，则， 13．已知复数满足，则在复平面的对应点的坐标为 ． 【答案】 【解析】将整理成， 所以， 由复数的几何意义可得在复平面的对应点的坐标为. 14．已知是纯虚数，则实数的值为 . 【答案】 【解析】因为，且是纯虚数，则，解得. 15．已知，i为虚数单位，且，则 . 【答案】2 【解析】由可得，解得， 故. 三、解答题 16．已知，求实数，的值． 【答案】 【解析】解根据两个复数相等的充要条件，可得 整理得解得 17．实数m取什么值时，复数是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 【解析】（1）当，即时，复数z是实数． （2）当，即时，复数z是