14.2.2完全平方公式练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册14.2.2完全平方公式练习 1、 选择题 1、计算（2x﹣1）2等于（　　） A．4x2+1 B．4x2﹣2x+1 C．4x2﹣4x﹣1 D．4x2﹣4x+1 2、计算（a+2b）2的结果是（　　） A．a2+4b2 B．a2+2ab+2b2 C．a2+4ab+2b2 D．a2+4ab+4b2 3、下列式子满足完全平方公式的是（　　） A．（3x﹣y）（﹣y﹣3x） B．（3x﹣y）（3x+y） C．（﹣3x﹣y）（y﹣3x） D．（﹣3x﹣y）（y+3x） 4、（﹣x2﹣y）2等于（　　） A．﹣x2﹣2xy+y2 B．﹣x4﹣2x2y+y2 C．x4+2x2y+y2 D．x4﹣2xy﹣y2 5、下列式子中一定成立的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 6、已知a＝5+4b，则代数式a2﹣8ab+16b2的值是（　　） A．16 B．20 C．25 D．30 7、化简（a+b）2﹣（a﹣b）2的结果是（　　） A．0 B．﹣2ab C．2ab D．4ab 8、请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（　　） A．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 B．（x+y）2＝x2+2xy+y2 C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 D．（x+y）2＝x2+xy+y2 9、一个正方形的边长为acm，若它的边长增加4cm，则面积增加了（　　）cm2． A．16 B．8a C．（16+4a） D．（16+8a） 10、已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（　　） A．19 B．﹣19 C．25 D．﹣25 2、 填空题 11、（2x﹣y）2＝__________ 12、设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝________ 13、已知x2+y2＝10，xy＝2，则（x﹣y）2＝_____ 14、如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为_________ 15、已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝149，则ab＝__________ 3、 解答题 16、 运用完全平方公式计算： （1）（3a﹣b）2 （2）（﹣2m+n）2 （3）1022 （4）（a+b﹣c）2 17、已知2m2+5m﹣1＝0，求代数式（m+3）2+m（m﹣1）的值． 18、当x+y＝5，xy＝﹣12时，求代数式x2﹣xy+y2的值． 19、 如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开， 把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）． （1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？ （2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n＝7，mn＝5，求（m﹣n）2的值． 20、已知a﹣b＝7，ab＝﹣12． （1）求a2+b2的值； （2）求a+b． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上册14.2.2完全平方公式练习 参考答案 1-10 DDDCC CDBDA 10、解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xy ＝（﹣5）2﹣2×3 ＝25﹣6 ＝19 选A 11-15 4x2﹣4xy+y2 60ab 6 2ab ﹣31 15、解：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝25① （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝149② ①﹣②得4ab＝﹣124 ∴ab＝﹣31 16、（1）解：原式＝（3a）2﹣2×3a×b+b2 ＝9a2﹣6ab+b2 （2）解：原式＝（﹣2m）2﹣2•2m•n+n2 ＝4m2﹣4mn+n2 （3）解：原式＝（100+2）2 ＝1002+2×100×2+22 ＝10000+400+4 ＝10404 （4）解：原式＝[（a+b）﹣c]2 ＝（a+b）2﹣2（a+b）c+c2 ＝a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2 17、解：由题意，得2m2+5m＝1 ∴原式＝m2+6m+9+m2﹣m ＝2m2+5m+9 ＝1+9 ＝10 18、解：原式＝x2+y2+2xy﹣3xy ＝（x+y）2﹣3xy ＝52﹣3×（﹣12） ＝61 19、解：（1） （m﹣n） （2）（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn （3）由（2）知，（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn ∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn ＝72﹣4×5 ＝49﹣20 ＝29 20、解：（1