第13章 轴对称（单元测试卷）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第十三章《轴对称》单元测试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是．(    ) A.   B. C.     D. 2. 下列轴对称图形中，对称轴的数量小于的是： A.   B. C. D.    3. 下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 A. 武 B. 大 C. 外 D. 校   4. 如果点是点关于轴的对称点，那么点关于轴的对称点的坐标是．(    ) A. B. C. D. 5. 下列各组图形中，是全等形的是(    ) A. 两个含角的直角三角形 B. 腰对应相等的两个等腰直角三角形 C. 边长为和的两个等腰三角形 D. 一个钝角相等的两个等腰三角形 6. 下列说法正确个数有个(    ) 有两边和第三边上的高对应相等两个三角形全等； 三角形中到三个顶点距离相等的点是三条角平分线的交点； 如果一个三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形； 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个等腰三角形的顶角是 等腰三角形中有两边长分别为和，则这个三角形的周长为或 A. B. C. D. 7. 如图，，，的垂直平分线交于点则等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则等于(    )． A. B. C. D. 9. 如图，在，，为上一点，且，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 10. 点是等边所在平面上的一点，若点和的三个顶点所组成的、、都是等腰三角形，则这样的点的个数(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 如图，在 中， ，点，分别在，上，是的垂直平分线，则下列判断： ， ， ，其中错误个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是(    )              A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 若点与点关于轴对称，则           14. 等腰一腰上的高与其中一边的夹角为，则顶角为           。 15. 如图，在中，，是的轴对称图形。点在上，点在的延长线上。若点恰好在的垂直平分线上，并且，，则_________。 16. 如图，已知 ，点，，，在射线上，点，，，在射线上，、、，均为等边三角形，若，则的周长为              ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 在等边三角形中，是的中点，是延长线上的一点，且，，求证：点是的中点。 18. 本小题分 如图，中，，、分别在、上，和相交于点，连接交于点，若，求证：点是的中点． 19. 本小题分 已知：如图中，，，，求的长． 20. 本小题分 如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形 请在下面每一个备选图中作出一个与成轴对称的格点三角形不能重复 在这个的正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有___________个． 21. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，． 在图中作出关于轴的对称图形； 直接写出点，，的坐标； 求出的面积． 22. 本小题分 如图，在中，，，垂直平分于点，交于点，求的周长。 23. 本小题分 如图，已知：是的平分线上一点，，，、是垂足，连接，且交于点． 求证：是的垂直平分线． 若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论． 24. 本小题分 在中，，平分交于，是上一点，与交于点． 如图，若是的高． 求证：是等腰三角形； 若，直接写出的值； 如图，若是的角平分线，猜想线段、、、之间的数量关系，并证明你的猜想． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十三章《轴对称》单元测试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是．(    ) A.   B. C.     D. 【答案】C  【解析】解：不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线