(配套课件)第三章 第1节 导数的概念及运算-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教B版）

第三章　 导数及其应用 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第1节　 导数的概念及运算 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．了解导数概念的实际背景. 2.通过函数图象，理解导数的几何意义. 3.能够用导数公式和导数的运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(形如f(ax＋b))的导数． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．基本初等函数的导数公式 (1)C′＝_____；(2)(xα)′＝_________； (3)(ax)′＝___________； (4)(logax)′＝________；(5)(sin x)′＝_____________； (6)(cos x)′＝________________；(7)(ex)′＝_____； (8)(ln x)′＝______． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．复合函数的导数 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝__________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．函数y＝f(x)的导数f′(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势，其正、负号反映了变化的方向，其大小|f′(x)|反映了变化的快慢，|f′(x)|越大，曲线在这点处的切线越“陡”． 2．奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数，周期函数的导数还是周期函数． 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)f′(x0)是函数y＝f(x)在x＝x0附近的平均变化率．(　　) (2)若f(x)＝sin(－x)，则f′(x)＝cos x．(　　) (3)求f′(x0)时，可先求f(x0)，再求f′(x0)．(　　) (4)曲线y＝f(x)在某点处的切线与曲线y＝f(x)过某点的切线意义是相同的．(　　) × × × × 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 ABD 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：1 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4.(易错自纠)已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　) 解析：B　由y＝f′(x)的图象是先上升后下降可知，函数y＝f(x)图象的切线的斜率先增大后减小．选项B适合． B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：5x－y＋2＝0 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 ACD 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．求函数的导数要准确地把函数拆分成基本初等函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导，复合函数求导，应由外到内逐层求导． 2．求抽象函数f(x)＝f′(x0)g(x)＋h(x)(x0为常数)的导数，解决这类问题的关键是明确f′(x0)是常数，其导数值为0.因此先求导数f′(x)，令x＝x0，可解得f′(x0)的值，进而得到函数解析式，求得所求导数值． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点二　导数的几何意义（应用性） [角度1]　求切线方程 　 (1)曲线y＝sin x＋ex在点(0，1)处的切线方程是(　　) A．x－3y＋3＝0　　　 B．x－2y＋2＝0 C．2x－y＋1＝0 D．3x－y＋1＝0 [解析]　由题意得y′＝cos x＋ex， ∴曲线在点(0，1)处的切线斜率k＝y′|x＝0＝2， 故切线方程为y＝2x＋1，即2x－y＋1＝0. 例 1 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)(2022·新高考Ⅱ卷)曲线y＝ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为__________，__________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [角度2]　求曲线的切点坐标 　在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝ln x上，且该