(配套课件)第二章 第7节 函数的图象-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教B版）

* 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第7节　 函数的图象 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．会画一些简单函数的图象，理解图象的作用.2.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题． 课程标准解读 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．利用描点法作函数的图象 (1)确定函数的定义域； (2)化简函数的解析式； (3)讨论函数的性质[奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)]； (4)列表(尤其注意特殊点)、描点、连线． 必备知识·基础落实 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．函数图象间的变换 (1)平移变换 y＝f(x－a) y＝f(x)－k * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换． * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)对称变换 y＝f(x)的图象y＝_______________的图象； y＝f(x)的图象y＝_______________的图象； y＝f(x)的图象y＝_________________的图象； y＝ax(a>0，且a≠1)的图象y＝_________ (a>0，且a≠1)的图象． －f(x) f(－x) －f(－x) logax * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (3)伸缩变换 y＝f(x)y＝f(ax)； y＝f(x)y＝Af(x)． (4)翻折变换 y＝f(x)的图象y＝_____________的图象； y＝f(x)的图象y＝____________的图象． |f(x)| f(|x|) * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1．函数y＝f(a＋x)与y＝f(b－x)的图象关于直线x＝对称(由a＋x＝b－x得对称轴方程)． 2．函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． 3．若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称． * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　　) (2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同．(　　) (3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．(　　) (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　) × × × √ * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)李明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度匀速行驶．则与以上事件吻合最好的图象是(　　) 解析：C　距学校的距离应逐渐减小，由于李明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降得快． C * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：(2，8] 3.(教材改编)已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是_______． 解析：依题意，应有f(x)>0. 由图象知，当2<x≤8时，函数y＝f(x)的图象在x轴上方． 故函数g(x)＝logf(x)的定义域为(2，8]． * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得到的图象与函数y＝ex的图象关于y轴对称，则f(x)等于(　　) A．ex＋1　　　　　　　 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1 D 解析：D　依题意f(x)的图象可由y＝ex的图象关于y轴对称后，再向左平移1个单位长度得到． ∴y＝ex y＝e－x y＝e－(x＋1)＝e－x－1，∴f(x)＝e－x－1. * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 5．(2022·全国甲卷)函数y＝(3x－3－x)cos x在区间[－，]的图象大致为(　　) * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 解析：A　设f(x)＝(3x－3－x)cos x， x∈[－，]， 则f(－x)＝－f(x)，所以f(x)的图象关于原点对称， 又f(1)＝cos 1>0，只有选项A适合． * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 例 1