(配套课件)第二章 第7节 函数的图象-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教A版）

第7节　 函数的图象 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．会画一些简单函数的图象，理解图象的作用.2.会运用函数图象研究函数的性质、解决方程与不等式的问题． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．利用描点法作函数的图象 (1)确定函数的定义域； (2)化简函数的解析式； (3)讨论函数的性质[奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)]； (4)列表(尤其注意特殊点)、描点、连线． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 y＝f(x－a) y＝f(x)－k 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称． 2．函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　　) (2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a＞0且a≠1)的图象相同．(　　) (3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．(　　) (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　) × × × √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)李明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度匀速行驶．则与以上事件吻合最好的图象是(　　) C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 解析：C　距学校的距离应逐渐减小，由于李明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降得快． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：(2，8] 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得到的图象与函数y＝ex的图象关于y轴对称，则f(x)等于(　　) A．ex＋1　　　　　　　 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1 解析：D　依题意f(x)的图象可由y＝ex的图象关于y轴对称后，再向左平移1个单位长度得到． D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．描点法作图：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出． 2．图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [解析]∵f(x)的定义域为R，且f(－x)＝－f(x)， ∴函数图象关于原点对称，排除选项B，D． 又2x＋2－x≥2， ∴当x→＋∞和x→－∞时，f(x)→0，排除C． 例 1 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)(2022·全国乙卷)如图是下列四个函数中的某个函数在区间[－3，3]的大致图象，则该函数是(　　) A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．抓住函数的性质，定性分析： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(3)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(4)从周期性，判断图象的循环往复． 2．抓住函数的特征，定量计算：从函数的特征点，利用特征点、特殊值的计算分析解决问题． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 √ 跟踪训练 B 1 限时规范训练