第六章反比例函数 模块培优专题练习2023-2024学年北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上册数学《反比例函数》模块培优专题练习 题型一：反比例函数表达式 1. 已知点P(－3，2)是反比例函数图象上的一点，则该反比例函数的表达式 为( ) A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ 2. 若y＝(m－2)xm2－5是反比例函数，则m＝ ． 3. 如图，在▱ABCD中，顶点A的坐标是(0，2)，AD∥x轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是－4，▱ABCD的面积是24，反比例函数y＝的图象经过点B和D，求： (1)反比例函数的表达式； (2)线段AB所在直线的函数表达式． 题型二：参数问题计算 1. 若一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象都经过点(－2，1)，则b的值是( ) A．3 B．－3 C．5 D．－5 2. 若点(3，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝ ． 3. 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=(a是常数)的图象上,且y1<y2<0<y3,则x1,x2,x3的大小关系为 ． 4. 下图是反比例函数y=的图象的一支,根据图象回答问题: (1)图象的另一支位于哪个象限?常数k的取值范围是什么? (2)若点M(x1,y1),N(x2,y2)均在反比例函数y=的图象上,且0<x1<x2,比较y1,y2的大小关系. 题型三：图像共存问题 1. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx－m与y＝(m≠0)的图象可能是( ) 2. 如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝(m为常数且m≠0)的图象都经过A(－1，2)，B(2，－1)，结合图象，则不等式kx＋b＞的解集是( ) A．x＜－1 B．－1＜x＜0 C．x＜－1或0＜x＜2 D．－1＜x＜0或x＞2 3.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx-k与y=(k≠0)的大致图象是 (　　) A.①②　　　　B.②③　　C.②④　　　　D.③④ 4.如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)求不等式kx＋b－＜0的解集．(请直接写出答案) 题型四：k的几何意义 1. 如图，点M是反比例函数y＝(x＞0)图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 2. 如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝－的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边OB在x轴正半轴上，点A的坐标为(3，4)．反比例函数y＝的图象经过点C，则k＝ ． 4. 如图,点A在双曲线y1=(x>0)上,点B在双曲线y2=(x<0)上,AB∥x轴,点C是x轴上一点,连接AC、BC,若△ABC的面积是6,则k的值为 ． 5. 点P,Q,R在反比例函数y=(常数k>0,x>0)图象上的位置如图所示,分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1,S2,S3.若OE=ED=DC,S1+S3=27,则S2的值为　　　　.  题型五：反比例函数与实际应用 1. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强如表．则可以反映y与x之间的关系的式子是( ) 体积x(mL) 100 80 60 40 20 压强y(kPa) 60 75 100 150 300 A.y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝ D．y＝ 2. 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系．当水温降至20 ℃时，饮水机再自动加热，若水温在20 ℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是( ) A．水温从20 ℃加热到100 ℃，需要7 min B．水温下降过程中，y关于x的函数表达式是y＝ C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40 ℃的水 D．在一个加热周期内水温不低于30 ℃的时间为 min 3. 科技小组为了验证某电路的电压U(V)，电流I(A)，电阻R(Ω)三者之间的关系：I＝，测得数据如表： R(Ω) 100