第二十一章一元二次方程章节训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

· 第二十一章一元二次方程章节训练 · 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．下列哪个方程是一元二次方程（　　） A．3x﹣y＝1 B．x2+1＝2xy C．x2＝2x﹣3 D．x2+2y﹣7＝0 2．方程 x（x-2）=0 的解是（    ） A．x=2 B．x=0 C．x1=2，x2=0 D．x1=-2，x2=0 3．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．3，2，5 B．3，2， C．3，0， D．3，0，5 4．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知为实数，且满足，则的值为（ ） A． B． C． D．无解 7．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m=0有实数根，则m的取值范围是（  ） A．m≥0 B．m≥0且m≠1 C．m≠1 D．m＞1 8．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（　　） A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．3 D．1 9．一元二次方程在用求根公式求解时，，，的值是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 10．对于一元二次方程，正确的结论是（    ） ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是一元二次方程的根，则． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 11．如果关于的方程有两个实数根，且关于的分式方程 有整数解，则 符合条件的整数有（  ）个． A． B． C． D． 12．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为（　　） A．x2﹣3x+6=0 B．x2﹣3x﹣6=0 C．x2+3x﹣6=0 D．x2+3x+6=0 13．《长津湖》以抗美援朝战争中长津湖战役为背景，影片一上映就获得追捧，目前票房已突破48亿．第二天票房为4.1亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第四天的票房为4.7亿元，若把增长率记作．则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 14．德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强，某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有（    ）人感染德尔塔病毒． A．11 B．1032 C．276 D．1728 二、填空题 15．已知一元二次方程有一个根为2，则 . 16．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则a的值是 ． 17．若x1，x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式的值2x12-2x1+x22+3是 ． 18．设a，b是方程x2+2x﹣2018＝0的两个实数根，则＝ ． 19．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 三、解答题 20．解方程 （1） （2） （3） （4） 21．用适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 22．小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的： 解一元二次方程   3x2﹣8x（x﹣2）=0…第一步 3x﹣8x﹣2=0…第二步   ﹣5x﹣2=0…第三步   ﹣5x=2…第四步   x=﹣…第五步 （1）小明的解法从第 步开始出现错误；此题的正确结果是 ． （2）用因式分解法解方程：x（2x﹣1）=3（2x﹣1）． 23．证明：无论k取何值，关于x的方程恒有实数根． 24．已知等腰三角形ABC的两边长是关于x的一元二次方程的两个实数根． (1)当时，求三角形ABC的周长． (2)若三角形ABC为等边三角形，求k的值． 25．某区大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某水果批发商以市场价每千克10元的价格收购了6000千克水果A，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题： ①水果A的市场价格预计每天每千克上涨0.1元； ②这批水果平均每天有10千克损坏，不能出售； ③每天的冷藏费用为300元； ④该水果最多保存110天； 将这批水果A存放x天后按当天市场价一次性出售， (1)x天后这批水果的销售价格为每千克________元； (2)若x天后一次性出售所得利润为9600元，求x的值． 26．对于一线的医护工作者来说，与新冠肺炎战斗，最大的风险就是被感染．为此，放舱每名医护人员在进入放舱前，从清洁区到达病人所在的病区，中间要穿过三个区，过四道门，工作人员利用体育馆门口一段20米的墙，搭建一