2023—2024学年人教版数学九年级上册期中巩固训练

期中巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（     ） A．开口向上 B．当时，函数的最大值是 C．对称轴是直线 D．抛物线与x轴有两个交点 3.解方程 7(8x＋3)=6(8x＋3)2的最佳方法应选择(　　) A.因式分解法 B.直接开平方法 C.配方法 D.公式法 4．二次函数的图像是由二次函数的图像（    ）变换得到的． A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 5.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是( ) x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x﹣3 ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 A.1.3 B.1.2 C.1.5 D.1.4 6．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则 的值是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 7.已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　　） 8. 如图，P是等边△ABC内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角的大小之比是（从小到大）（        ） A．2：3：4 B．4：5：6 C．3：4：5 D．不确定 9.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（       ）. A．； B．； C．； D．. 10．如图，正方形和等腰直角三角形，斜边与在一条直线上，沿射线方向运动（点E从点D出发），设与正方形重叠部分的面积为y．若，则x的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题(每题3分，共18分) 11．关于x的方程是一元二次方程，则a＝____． 12．将方程配方得到，则 ． 13．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 14.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 （米）与运动时间 （秒）之间的关系式为 ，那么小球抛出 秒后达到最高点． 15.如图是一张长 、宽 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为 的正方形，然后将四周突出部分折起．可制成一个底面积是 的无盖长方体纸盒，则 的值为 ． 16. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转度，得到，交于点，分别交、于点、，下列结论：①，②，③，④，⑤．其中正确的是 (写出正确结论的序号)． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)（x+1）2＝4． (2)3x（x﹣1）＝1﹣x． 18．已知关于的一元二次方程． (1)求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两个实数根为，，且与都为整数，求所有可能的值． 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）． (1)将△ABC 平移，使点 B 移动到点 B1，请画出△A1B1C1； (2)作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； (3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标；若不是，请说明理由． 20.在运动会比赛时，九年级的一名男同学推铅球，已知铅球经过的路线是某二次函数图象的一部分（如图所示），如果这名男同学的出手处A点的坐标为（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）． （1）求出这个二次函数的解析式； （2）请求出这名男同学比赛时的成绩？ 21.如图，在矩形中，， ，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以3cm/s的速度移动，如果、分别从、同时出发，当一点到达终点时，另一个点随即停止移动． （1）经过几秒，的面积等于18？ （2）在运动过程中，经过几秒时，的面积最大？最大面积是多少？ 22.路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程（单位：m）、速度（单位：m/s）与时间（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图像如图所示． (1)当甲车减速至10m/s时，它行驶