1.4有理数的乘除 讲义 2023—2024学年人教版数学七年级上册

课 题 有理数的乘除法 教学目的 教学重难点 ,xx, 掌握有理数的乘法法则、有理数的除法法则 掌握乘法的运算律 会利用有理数的混合运算解决简单的实际问题 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 有理数的加减乘除混合运算 授课日期及时段 教 学 内 容 ( 知识点回顾 ) 1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数; 2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿. 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab __________ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ______ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ 有理数乘法步骤 两个有理数相乘，先确定积的 ______________，再确定积的__________________ . 结论 1. 一个数同-1相乘，得原数的相反数． 2.乘积是1的两个数互为倒数 1.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6ºC.攀登3 km后，气温有什么变化？ 2.如果ab<0，且a<b，则( ). A.a>0，b>0　　 B.a<0，b>0 C.a>0，b<0　　D.a<0，b<0 3.如果ab>0，则(　　). A.a>0，b>0　　B.a<0，b>0 C.a，b同号　　D.a<0，b<0 4.已知-3a是一个负数，则( ). A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 乘法运算律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a（b+c）=ab+ac 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 用简便方法计算： 1、 （－85）×（－25）×（－4） 2、 (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 3、 (－24)×( － ＋ － ) 4、 5、 6、 7、 ( 巩固练习 ) 1、 下列说法正确的是 （ ） A．同号两数相乘，符号不变 B．两数相乘，如果积为负数，则这两个有理数都为正数 C．两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少一个为0 D．两数相乘，积一定大于每一个因数 2、下列各组数中，互为倒数的有（） ①和（-7）；②-和-；③-和-；④0和0；⑤1和-1；⑥3.2和. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 3、若abc＝0，则这三个有理数中( ). A.至少有一个数为0 B.三个数都是0 C.只有一个数为0 D.不可能有两个以上的数为0 4个有理数相乘，积的符号是负，则这4个有理数中，正数有( ). A.1个或3个 B.1个或2个 C.2个或4个 D.3个或4个 5、若|a|=5,b=-2,ab>0,则2a+b=____________ 6、一天，刘莉用温差测量山顶的温度，刘莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约为750m，则山顶的温度大约是多少？ 有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 用字母表示为 a÷b= a×（b≠0） 有理数除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 ( 练习 )