精品解析：2023年广东省江门市恩平市中考二模数学试题

2023年初中毕业生学业水平调研测试九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. a3﹣a2＝a B. （a＋b）2＝a2＋b2 C. （﹣a2）3＝a6 D. 8a4÷4a2＝2a2（a≠0） 4. 广东“五大行动”推动文化和旅游业加快复苏发展．据有关部门测算，2023年第一季度全省旅游总收入1571.7亿元，将“1571.7亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集是的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于一元二次方程中有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 7. 球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（ ） A. 变量是，；常量是， B. 变量是，；常量是 C. 变量是，，；常量是 D. 变量是，；常量是 8. 如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接、，当时，的最大值为（　　） A. 2 B. C. 5 D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11 因式分解：_____________． 12. 函数y＝中，自变量x的取值范围是________． 13. 已知一次函数与图象如图所示，则关于，的方程组的解为________． 14. 如图所示，小明在A处看山顶C的仰角为30°，在B处看山顶C的仰角为45°，若山高120米，AB距离为__________m（，，结果取整数） 15. 如图，点P为等边三角形外一点，连接，，，若，则的长是_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17. 先化简再求值：，其中． 18. “青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，我校为了解同学某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时间用x表示，单位：分钟）收集数据如下： 30 56 80 30 40 110 120 156 　90 120 58 80 120 140 70 84 10 20 100 86 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格． 课外阅读时间 人数 4 a 7 b 分析数据：补全下列表格中的统计量． 平均数 中位数 众数 80 c d （1）直接写出上述表格中a，b，c，d的值； （2）我校有1800名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟的人数是多少？ （3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 19. 建筑物MN一侧有一斜坡AC，在斜坡坡脚A处测得建筑物顶部N的仰角为60°，当太阳光线与水平线夹角成45°时，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP处，已知点P的距水平地面AB的高度米，斜坡AC的坡度为（即），且M，A，D，B在同一条直线上．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号） （1）求此时建筑物MN落在斜坡上的影子AP的长； （2）求建筑物MN的高度． 20. 如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形面积． 21. 为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪．已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元．购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元． （1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元； （2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用要低于38500元，且要高于37500元