陕西省西安市陕师大附中2022～2023学年上学期九年级数学期中考考试题

2022-2023学年陕西师大附中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(3分)下列关于x的方程中，是一元二次方程的是() A.x3+x=0 B.x(x-1)=0 C.az2+bz+c=0 D.y-x2=1 2.(3分)若四条线段a,b,c,d成比例，其中b=4cm,c=2cm,d=8cm,则线段a的长为() A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 3.(3分)如图所示的几何体，其主视图是() A B D. 4.(3分)一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀 后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估 算出m的值为（) A.3 B.5 C.10 D.12 5.(3分)如图，在t△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，CD=3,AC=2,则BC的长为 () A.3 B.4 C.6 D.42 6.(3分)在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为A(2,0),O(0,0),B(-1,1).以坐标原点 O为位似中心，作与△AOB的位似比为号的位似图形△A'OB,则点B的对应点B'的坐标为() A(号) B(学，-号)或（子） c.(侵-) D.(导-号)或（号-号） 7.(3分)如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan∠ABC的值为() A.2 B.1 C. D 扫描全能王创建 8.3分)在反比例函数y=--3(k为常数)的图象上有三个点(-3小(-1，小，（合为，则函数值 ,,功的大小关系为() A.<h< B.1<h<9 C.2<<1 D.h<班< 9.(3分)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，CD=4,将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边F 处，满足∠AED=∠FEC,则AD的长为() A D E ⊙ C F A.2W3 B.4 C. D.45 10.(3分)如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论：①PD=√2EC:②C边形PCP=2AB(C表示周长)：③△APD一定是等腰三角形： ④AP=EF:⑤∠PFE=∠BAP:⑥AP⊥EF.其中结论正确的个数是() A B E C A.3 B.4 c.5 D.6 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.(3分)点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),AB=20,则AC= 12.(3分)若一元二次方程x2-4x+m=0有实数根，则m的取值范围是 13.(3分)如图，在△ABC中，点M,N分别是AB和AC上的点，MN∥BC,AM=3BM,Saw=27,则 SAAIC= B 扫描全能王创建 14.(3分)如图，点A在反比例函数y=-4第二象限内的图象上，点B在x轴的负半轴上，若OA=AB,则 △AOB的面积为 15.(3分)将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”.如图，四边形ABCD的对角线AC=BD=8,且两 条对角线的夹角为G0°，则该四边形较短的“中对线”的长为 D B 16.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,AD=2W5,∠BAC=90°，点E,F分别是BC,AC上的 点，则AE+EF的最小值为 D B E 三、解答题（共9小题，计72分） 17.(8分)计算： (0-13a-27+2tan60°-（←号）： 22in30-1-+7×,6-6-水 18.(8分)解方程： (1)3x2-1=6x: (2)5x(3x+1)=2(3x+1). 19.(G分)如图，在菱形ABCD中，EF∥CD分别交AC,AD于点E,F,点Q是边CD上一定点，用尺规在 AC上求作一点P,使得△AEF一△CQP.(保留作图痕迹，不写作法) F D 扫描全能王创建 20.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=-2红与反比例函数y=二的图象在第二象限交 于点A,且点A的横坐标为-1.求反比例函数的解析式，并确定点B的坐标. 21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,AB=10cm,点P从点B开始沿BC向点C以1cm/s 的速度运动，点Q从点C开始沿CA向点A以2c/s的速度运动，P,Q同时出发，各自到达终点后停止 运动，那么运动几秒时，线段PQ恰好平分△ABC的面积？ Q 22.(8分)为了激发广大学生的爱国主义情怀，某校9月开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题 教育活动，活动方式有：A.书法，B.手抄报，C.唱响经典红歌，D.爱国主题演讲，各班班长代表班 级通过抽签的方式确定本班的活动方式，抽签规则如下：将正面分别写有字母A,B,C,D的四张卡片 (