专题1.3 勾股定理的应用-2023-2024学年八年级数学上册真题汇编专项拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册同步专题热点难点专项练习 专题1.3 勾股定理的应用（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.47 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•张北县期末）如图，将长为8cm的橡皮筋放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C向上竖直拉升3cm到D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A．3cm B．2cm C．4cm D．2.5cm 2．（2分）（2023秋•修水县月考）勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推4m至C处时（即水平距离CD＝4m），踏板离地的垂直高度CF＝3m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　） A．4m B．5m C．6m D．8m 3．（2分）（2022秋•福清市期末）如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　） A．4.5米 B．6米 C．米 D．9米 4．（2分）（2022秋•盐湖区期末）如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点O.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 5．（2分）（2022秋•伊川县期末）为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB＝2.4米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.8米的市民CD正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即BC＝0.8米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（　　） A．1.0米 B．1.2米 C．1.25米 D．1.5米 6．（2分）（2022秋•辉县市校级期末）如图1，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，图2是这棵大树折断的示意图，则这棵大树在折断之前的高是（　　） A．20米 B．18米 C．16米 D．15米 7．（2分）（2023春•永定区期中）如图所示的一段楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 8．（2分）（2023秋•鼓楼区校级月考）如图，一支长为15cm的铅笔放在长方体笔筒中，已知笔筒的三边长度依次为3cm，4cm，12cm，那么这根铅笔露在笔筒外的部分长度x的范围是（　　） A．2cm≤x≤5cm B．2cm≤x≤3cm C．4cm≤x≤5cm D．9cm≤x≤12cm 9．（2分）（2023春•涵江区期中）如图所示的是一个长方体笔筒，底面的长、宽分别为8cm和6cm，高为10cm，将一支长为18cm的签字笔放入笔筒内，则签字笔露在笔筒外的长度最少为（　　） A．10cm B． C．8cm D． 10．（2分）（2022秋•南关区校级期末）如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•双流区开学）如图，强大的台风使一根旗杆断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，断裂前旗杆总长为8米，则旗杆在离地面 　 　米处折断倒下． 12．（2分）（2022秋•青岛期末）如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A＝45°，∠B＝∠D＝90°，AB＝10m，CD＝5m，则这块土地的面积为 　 　． 13．（2分）（2022秋•建平县期末）如图，铁路上A、D两点相距25千米，B，C为两村庄，AB⊥AD于A，CD⊥AD于D，已知AB＝15km，CD＝10km，现在要在铁路AD上建一个土特产品收购站P，使得B、C两村到P站的距离相等，则P站应建在距点A　 　千米． 14．（2分）（2022秋•埇桥区校级月考）如图，某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子底端A到左墙的距离AE为0.7m，梯子顶端D到地面的距离DE为2.4m．若梯子底端A保持不动，将梯子斜靠在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为2m．请完成下列问题： （1）梯子的长是 　 　m； （2）这两面直立墙壁之间的安全通道的宽BE为