江苏省盐城市2023—2024学年上学期八年级期中数学热身练习

江苏省盐城市2023-2024学年上学期八年级期中热身练习 数学试卷（苏科版） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 11 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. ，， 4. 如图，∠A=∠D=，AB=DC，则的理由是（　　） A. AAS B. ASA C. HL D. SAS 第4题 第5题 第6题 第7题 5. 如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（ ） A. 甲、乙全等，丙、丁全等 B. 甲、乙全等，丙、丁不全等 C. 甲、乙不全等，丙、丁全等 D. 甲、乙不全等，丙、丁不全等 6. 如图，直线m，n相交于点A，以A为圆心的圆弧分别与m，n交于点B，C，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知中，，若过点A的一条直线将分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 8．如图，CAAB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 (     ) 秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合）（       ） A．4 B．4、8 C．4、8、12 D．4、12、16 第8题 第9题 第11题 第13题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有______． 10. 已知等腰三角形的底角为，则顶角的度数是______°． 11．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= 12. 在中，是斜边上的中线，如果，那么______． 13. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为_______cm． 14. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_______． 15. 如图，在笔直的公路旁有一个城市书房C，C到公路的距离为80米，为100米，为300米．一辆公交车以3米/秒的速度从A处向B处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少______秒不鸣笛才能使在城市书房C看书的读者不受鸣笛声影响． 第14题 第15题 第16题 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为 ． 三、解答题（本题共9题，共72分） 17. 已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE． 18. 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，，，，，求四边形的面积． 19. 如图，在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）直接写出的面积__________； （3）图中找出点，使得最小，并求出这个最小值． 20．如图，点C是上一点，，，． (1)尺规作图：作的平分线，交于点F； (2)证明：． 21. 在一节“探究性学习”课中，老师设计了下面这张表： n 2 3 4 5 … a … b 4 6 8 10 … c … （1）用含n（n为大于1的自然数）的代数式表示a、b、c，则______，______，______； （2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论． 22. 为了解决一些较为复杂的数学问题，我们常常采用从特殊到一般的思想，先从特殊的情形入手，从中找到解决问题的方法． 已知：在四边形中，平分，． （1）如图①，当∠B=90°时，求证：； （2）如图②，当时， ①