第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．5，8，10 C．4，4，7 D．3，4，5 2．下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是（　　） A．B．C． D． 3．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 4．多边形的每一个外角都是，则此多边形从一个顶点出发的对角线有（　　）条. A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 5．如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝60°，则∠E+∠D的度数为（　　） A．60° B．30° C．90° D．80° 7．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（　　） A．75° B．65° C．60° D．55° 8．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A．108° B．62° C．118° D．128° 二、填空题 9．如图，为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的　 　性. 10．已知 的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是　 　 11．如图所示，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=　 　． 12．如图，∠3＝120°，则∠1－∠2＝　 　°. 13．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形 的4个外角，若 ，则 的度数为　 　． 三、解答题 14．已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：． 15．如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数． 16．如图，在 中， ， ， ， 平分 交 于 ，求 的度数． 17．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值． 18．如图，在 中，BD是AC边上的高， （1）求 ； （2）CE平分 交BD于点E， ，求 . 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．稳定 10．2＜c＜8 11．87° 12．60 13．130° 14．解：∵a、b、c是三角形的三边长， ∴a-b-c＜0，-a+b-c＜0，a-c+b＞0， ∴ = = = 15．解：∵BF平分∠ABC交AC于点F， ∴∠ABF=∠CBF， ∵∠BAC=90°，∠BFC=100°， ∴∠ABF=100°-90°=10°， ∴∠CBF=10°， ∴∠C=180°-100°-10°=70°． 16．解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°， ∴∠3=20°， ∵∠2= ∠3， ∴∠2=10°， ∴∠ABC=180°-100°-10°=70°， ∵BE平分∠BAC， ∴∠ABE=35°， ∵∠4=∠2+∠ABE， ∴∠4=45°． 17．解：因为五边形的内角和是540°， 则每个内角为540°÷5=108°， ∴∠E=∠C=108°， 又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知， ∠1=∠2=∠3=∠4=（180°﹣108°）÷2=36°， ∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°． 18．（1）在 中， 是AC边上的高， ， ， ； （2）在 中， ，且 ， ， ， 平分 ， ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$