1.3 动量守恒定律 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

动量守恒定律（1） 【学习目标】 1．能区分内力与外力。 2．应用牛顿定律推导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律，能够理解动量守恒定律的物理过程。 3．理解动量守恒定律（内容、守恒条件），会分析计算同一直线上两个物体的动量守恒问题。 【学习重点】 1．动量守恒定律内容及表达式。 2．运用动量守恒定律解题的一般步骤。 【学习难点】 1．动量守恒的条件。 2．动量守恒定律的应用。 【学习过程】 【学习任务一】 一、相互作用的两个物体的动量改变 1．建立碰撞模型 如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。 2．推导：根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即 F1Δt＝ 物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即 F2Δt＝ 根据牛顿第三定律知F1＝ ，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2总是大小相等、方向相反，故有 m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2) m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2 结论：两物体碰撞后的动量 等于碰撞前的动量 。 二、动量守恒定律 1．系统、内力和外力 (1)系统：由 相互作用的物体构成的整体。 (2)内力： 中物体间的作用力。 (3)外力：系统以外的物体施加给 物体的力。 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受 ，或者所受外力的矢量和为 ，这个系统的总动量 。 (2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝ 或m1v1＋m2v2＝ 。 (3)适用条件：系统 或者所受外力的矢量和 。 3．普适性：动量守恒定律的适用范围非常广泛。近代物理的研究对象已经扩展到我们直接经验所不熟悉的高速(接近光速)、 (小到分子、原子的尺度)领域,这些领域，牛顿定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确。 注意：1．对动量守恒定律条件的理解： ①理想条件：系统不受外力时，动量守恒 ②实际条件：系统所受外力的矢量和为零时，动量守恒。 ③近似条件：系统受外力，但外力远小于内力，则系统总动量近似守恒。 ④推广条件：若系统受力不符合以上三条中的任意一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒．） 2．对动量守恒定律的理解： (1)系统性：动量守恒定律的研究对象不是单一物体而是几个相互作用的物体组成的系统，动量保持不变并不是每个物体动量保持不变，而是系统总动量保持不变． (2)矢量性：表达式p1＋p2＝p1′＋p2′是一个矢量式，其矢量性表现在：系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同．求初、末状态系统的总动量时，如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算． (3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度． (4)同时性：动量守恒定律中p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加． (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统． (6)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统．判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系． (7)判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力． 例1.如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 例2.、如图所示，木块静止于光滑水平地面上，一颗子弹A沿水平方向瞬间射入木块并留在木块内，现将子弹和木块视为系统，则该系统从子弹开始射入到二者相对静止的过程中（　　）