精品解析：2023年陕西省西安铁一陆港学校中考适应性训练试题（一）

【初2023届】中考适应性训练试题（一）数学 （时间：110分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“国”字一面相对面上的字是（ ） A. 西 B. 安 C. 加 D. 油 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB//CD//EF，若∠CEF＝105°，∠BCE＝55°，则∠ABC的度数为（ ） A. 110° B. 115° C. 130° D. 135° 5. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AC=3+3，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC交BD于点E，则AE的长为（ ） A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 6. 将直线向左平移3个单位，向上平移2个单位后得到的直线是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知的内接正四边形，点是上任意一点（除、两点外）则的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … … 且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 在，，π，0，中，最小的实数是______． 10. 若一个正边形的内角和等于它外角和的倍，则______． 11. 已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是_________． 12. 如图，直线与双曲线交于两点，若的面积为4，则k的值为 ___________． 13. 如图，在四边形中，，，，，则的最小值是_______． 三、解答题（共81分） 14. 计算： 15. 解不等式组： 16 化简求值：，其中． 17. 如图，已知，点在边上，且，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．(保留作图痕迹，不写作法) 18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 19. “双”期间，各个电商平台、网络店铺都展开了促销活动．小黄是一家服装网店的店主，为了吸引顾客搭配了的一套套装进行促销，上衣是裤子进价两倍，其中上衣标价元，裤子标价元，商家盘算着如果按自己的促销活动买一套打八折还能赚，请问上衣的进价是多少？ 20. 在2022年高考中，西安某中学考生小玲高考673分，选择报考名校西安交通大学．西安交通大学有国家一级专业：A-材料科学与工程、B-动力工程、C-电气工程、D-生物医学工程，小玲可以选择填写两个志愿．（填写志愿和顺序无关） （1）小玲填写两个志愿中有A志愿的概率是 ； （2）小玲的第一志愿在A、B、C、D中选择一个，第二志愿在剩下的三个专业中选择一个，求小玲填写不选C志愿的概率． 21. 小张家住在一栋总高22层的单元楼的3层，他们家对面有栋不知高度的商业写字楼，在两楼之间还有一间室内体育馆．小张站在自己家阳台刚好只能看见写字楼的顶端，他又上到楼顶发现又刚好只能看见写字楼与自己家同高度以上的部分，此时他测得俯视角为．已知小张所住单元楼层高3米，他想要知道前面写字楼的高度，于是他又去1楼测得单元楼距体育馆的距离为20米，请你帮小张计算一下写字楼的高度．（结果保留米，地面为1层） 思维方向： 相关知识： 相关方法： 标准呈现： 22. 某中学举行了传统活动“商贸文化街”，在活动后“爱心捐款”中，同学们人人都献出自己的爱心踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，根据随机抽样统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样样本容量是 ，学生捐款金额的众数是 ； （2）请你将图②的条形统计图补充完整； （3）若初中人数为2000人，请你估计初中一共捐款多少元？ 23. 李老师计划组织学生暑假去北京研学旅行，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费；乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按八五折收费，超过人时，其中人每人仍按报价的八五折收费，则超出部分每人按七折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社研学旅行的人数均为人． （1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团研学旅行的总费用（元）与（人）之间的函数关系式； （2）若李老师组团参加研学旅行的人数共有人，请你计算，