山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）

1 景胜中学 2023-2024 学年度第一学期高二月考（10 月） 数学试题（A卷） 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 1 0 3 xA x x       ，  21 log 2B x x   ，则 A B  （ ） A.  0 3x x  B.  2 3x x  C.  1 3x x  D.  1 4x x  2. 如图在四面体OABC中，M ，N 分别在棱OA，BC上且满足 2OM MA   ， 2BN NC   ， 点G是线段MN的中点，用向量OA  ，OB  ，OC  表示向量OG  应为（ ） A. 1 1 1 3 6 3 OG OA OB OC       B. 1 1 1 3 3 6 OG OA OB OC       C. 1 1 1 3 4 4 OG OA OB OC       D. 1 1 1 4 4 3 OG OA OB OC       3. 已知平行四边形 ABCD中，A（4，1，3），  2, 5,1B  ，  3,7, 5C  ，则顶点 D的坐标 为（ ） A. 7 ,4, 1 2      B. （2，3，1） C.  3,1,5 D.  5,13, 3 4. 在棱长为 1的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E为 1A D的中点，F为 1CC 的三等分点 (靠 近 C点 )，则点 E到平面 BDF的距离为（ ） A. 2 11 11 B. 11 11 C. 2 6 3 D. 6 3 2 5. 若直线 l的斜率 31, 3 k        ，则直线 l的倾斜角的取值范围是（ ） A. π 3π0, , π 3 4           B. π 3π, 3 4      C. π 3π0, , π 6 4            D. π 3π, 6 4      6. 若直线 : 2 0l kx y   与曲线 2: 1 ( 1) 1C y x    有两个不同的交点，则实数 k的取 值范围是（ ） A. 4 ,2 3      B. 4 ,4 3       C. 4 42, , 2 3 3             D. 4 , 3      7. 如图，在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，以顶点A为端点的三条棱长均为 6，且它们 彼此的夹角都是60，下列说法中正确的是（ ） A. 1 12 6AC  B. 直线 1BD 与 AC所成角的正弦值为 6 6 C. 向量 1BC  与 1AA  的夹角是60 D. 1AC 平面 1 1CB D 8. 已知  1,1,0a  r ，  1,0, 2b   r ，且 ka b   与2a b   互相垂直，则实数 k的值为（ ） A. 2 5 B. 1 5 C. 3 5 D. 7 5 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选 3 项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的 得 0 分. 9. 已知 v  为直线 l的方向向量， 1n  ， 2n  分别为平面 ， 的法向量（ ， 不重合），那 么下列说法中，正确的有（ ）． A. 1n  ∥ 2n   ∥  B. 1 2n n       C. 1v n l ∥ ∥   D. 1v n l      10. 若 n  (2，－3，1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（ ） A. 1n   ( 2 ，3， 1 ) B. 2n   (200， 300 ，100) C. 3n   ( 2 5， 3 5 ， 5 ) D. 4n   ( 2 ，3，0) 11. 函数    sinf x x   π0,| | 2        的部分图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ）