12.1.3积的乘方　课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

复习旧知 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数_____，指数_____ 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数_____，指数_____。 复习旧知 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数__不变___，指数__相加___ 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数___不变__，指数__相乘___。 新知导入1 想一想~ 当底数为积的形式时，乘方的结果怎么计算呢？ 12.1.3 积的乘方 教学目标： 1.掌握积的乘方运算法则. 2.灵活应用积的乘方运算法则,进行相关运算. 重点：积的乘方法则，及相关计算． 难点：灵活运用积的乘方法则进行运算. 自学指导一： 内容：课本第20-21页内容 时间：3分钟 要求（1）完成“试一试”中的填空。 （2）思考21页小云朵中的问题。 （3）勾画并理解积的乘方法则。 探究一：积的乘方法则 试一试 试一试 试一试 比较等式两边底数与指数的变化，这几道题的计算有什么共同特点，从中你能发现什么规律? 思考:若（3）中的指数变为正整数n时， ( ab )n= ？ ( ab )n表示n个ab 相乘 乘法交换律与结合律 乘方的定义 19 积的乘方法则： 积的乘方，把 的每一个因式分别 ，再把所得的 . （m、n都是 .） 20 积的乘方法则： 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. （m、n都是正整数） 21 判断题 1.下列各式哪些能用积的乘方运算？ 22 判断题 1.下列各式哪些能用积的乘方运算？ 可以 23 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，积的乘方运算中，括号内是积，不是和。 注意： 24 写出下列幂的运算中底数的所有因式 (1)（2b）2 底数的所有因式 。 (2)(2ab)3 底数的所有因式 。 (3)(3ab2)3 底数的所有因式 。 (4)(-3x)2 底数的所有因式 。 巩固练习1 写出下列幂的运算中底数的所有因式 (1)（2b）2 底数的所有因式2,b 。 (2)(2ab)3底数的所有因式2,a,b。 (3)(3ab2)3 底数的所有因式3, a,b2。 (4)(-3x)2 底数的所有因式-3,x 。 巩固练习1 2、运用积的乘方运算性质时，先看积中有哪些因式，再将每个因式分别乘方。 注意： 27 巩固练习 判断下列计算是否正确，错误的并改正。 (1)（2b）2=2b2。(2)(3ab)3=27ab3 (3)(-3x)2=3x2 (4)(2ab)3=6a3b3 (5)(abc)2=a2b2c2 巩固练习 判断下列计算是否正确，错误的并改正。 (1)（2b）2=2b2。×（2b）2=4b2。(2)(3ab)3=27ab3 × (3ab)3=27a3b3 (3)(-3x)2=3x2 × (-3x)2=9x2 (4)(2ab)3=6a3b3 × (2ab)3=8a3b3 (5)(abc)2=a2b2c2 √ 易错点： 1.尤其是字母的系数，不要漏掉乘方。 2.出现正负号时：奇负偶正，先进行符号判断，再进行幂的运算 30 探究二： 积的乘方的应用 自学指导： 1：先自学例3，并仿照例3， 2：利用法则，完成巩固训练： 例3 31 例3（教材21页） 系数为负时： 利用”奇负偶正”，先确定符号，再进行幂的运算 32 巩固训练2： 33 巩固训练2： 34 思考 若把（2）中的字母a换成x+y,还能应用积的乘方法则来进行计算吗？ 35 3、因式可以为单项式，也可以为多项式。 4、三个或三个以上的积的乘方。 注意： 36 拓展训练 (1)(3x)2 ; (