2.13有理数的混合运算（1）　课件　2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

2.13 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算(1) 复习回顾 符号 计算绝对值 加法 同号取 异号取 减法 减去一个数等于 乘法 同号取 异号取 除法 同号取 异号取 除以一个不等于0的数等于 相同的符号 绝对值相加 负 绝对值相乘 绝对值大的符号 绝对值相减 正 正 负 绝对值相除 加上这个数的相反数 乘这个数的倒数 1 知识点 有理数的混合运算 观察: 5+40 ÷ 32 × ( ) 乘方运算 乘、除运算 加、减运算 问:算式中含有哪几种运算?   -1 这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，我们称之为有理数的混合运算. 1 知识点 有理数的混合运算 观察: 5+40 ÷ 32 × ( ) 乘方运算 乘、除运算 加、减运算 思考：这个算式，应该先算什么？再算什么？   -1 回忆小学的四则混合运算的顺序：先乘除，后加减， 同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 第一级运算 第三级运算 第二级运算 有理数混合运算的顺序 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的， 最后算大括号里的. 1 知识点 有理数的混合运算 例题讲解 （先算乘方） （再算乘除） （最后做加减法） 例1 计算： (1)(-2)×(-4)²+(-5)²×(-2)+10； (2)(-4)³+(-2)×[(-3)²+1]-(-5)²÷(-2). 解:(1)原式= (-2)×16+25×(-2)+10 = -32+(-50)+10 = -72. 例1 计算： (1)(-2)×(-4)²+(-5)²×(-2)+10； (2)(-4)³+(-2)×[(-3)²+1]-(-5)²÷(-2). （先算乘方） （再算乘除） （最后做加减法） 解:(2)原式= -64+(-2)×[9+1]-25÷(-2) = -64+(-20)+12.5 = -71.5. 例题讲解 有理数混合运算要先观察，再转化 进行有理数的混合运算时要先观察算式中共含有几种运算， 再将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算， 最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想. 方法技巧 例题讲解     进行分数的乘除运算时， 一般要把带分数化为假分数， 把除法转化为乘法. 方法技巧 注意分清运算符号与性质符号 在一个算式中，“-”有双重意义：一是表示性质，如负数、相反数；二是运算符号，表示减号，要根据具体情况去理解. “+”也是一样. 因此，在具体运算中，要特别注意区别运算符号和性质符号，尤其是“-”问题. 2 知识点 有理数混合运算的实际应用 例3 某食品公司的冷藏库能使冷藏食品的温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3h后开一次库，又隔2h再次开库，再关上冷藏库4h，此时猪肉的温度是多少？ 解：规定温度上升为“+”，温度下降为“-”，根据题意，得 15+3×(-4)+5+2×(-4)+5+4×(-4)=15-12+5-8+5-16=-11(℃). 所以此时猪肉的温度是-11℃. 解后反思 有理数的混合运算在生活中的应用 有理数的混合运算在实际生活中应用广泛，解题时要能根据题意列出算式，并按照运算顺序进行计算，注意运算结束后在相应位置标上单位. 随堂练习 1．计算-1-(-1)2的结果正确的是(　　) A．0　　　　B．1 C．2　　　　D．-2 【解析】原式=-1-1=-2.故选D. D 【解析】选项A结果为-16-16=-32，选项B为0， 选项C为16+16=32，选项D为-16-16=-32. 故选B. 2．下列计算结果为0的是(　　) A．-42-42 B．-42+(-4)2 C．(-4)2+42 D．-42-4×4 B 3.计算： (1) 2×(-2²)+3×(-5)+15; (2) (-1)³-(-2)×[(-3)²+1]-(-1)²÷(-2); (3) 2×(-3)³-4×(-3)+15; (4) (-2)³+(-3)×[(-4)²+2]-(-3)²÷(-2). 解:(1) 原式=2×(-4)+(-15)+15 =-8-15+15