第二十三章 旋转 单元练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、单选题 1．下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度数是（　　） A．100° B．90° C．70° D．110° 3．如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，则下列结论错误的是（　　） A．BD＝ OB B．AB＝CD C．∠AOC＝∠BOD D．∠A＝∠C 4．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（　　） A．30 B．60 C．90 D．120° 5．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，AC=2，则四边形ABCD的面积为（　　） A．1 B． C． D．4 6．如图，在 中， ，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ，此时点 恰好在 边上，则点 与点 之间的距离为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直角坐标系中，点G的坐标为（2，0），点F是y轴上任意动点，FG绕点F逆时针旋转90°得FH，则动点H总在下列哪条直线上（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知 三个顶点的坐标分别为 ， ， .将 向右平移 个单位，得到 ，点 ， ， 的对应点分别为 ， ， ，再将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，点 ， ， 的对应点分别为 ， ， ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．与抛物线 关于原点对称的抛物线的解析式为　 　 10．如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A'B’CD’，则点A的旋转路径长为　 　．(结果保留 ) 11．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为　 　． 12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接BC'，BC'的延长线交AB'于点D，则BD的长为 　 　． 13．如图，把一副三角板如图甲放置，其中 ，斜边 ，把三角板 绕点 顺时针旋转 得到 （如图乙）.这时 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，则 的度数为　 　. 三、解答题 14．如图，在Rt△ABC中， ，点 ， 分别在 ， 上， ．连接 将线段 绕点 按顺时针方向旋转 后得 ，连接 ． 求证：△BCD≌△FCE； 15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题． （1）在图中画出点O的位置． （2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （3）在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1． 16．如图，矩形 中， ，将矩形 绕点C顺时针旋转得到矩形 .设旋转角为 ，此时点 恰好落在边 上，连接 . （1）当 恰好是 中点时，此时 　 　； （2）若 ，求旋转角 及 的长. 17．已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上(P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧)，PD=PG， DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转 ，连接EF． （1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时． ①求证：DG=2PC； ②求证：四边形PEFD是菱形； （2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想． 18．点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数； （2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$