1.3反比例函数的应用学案　2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

1.3反比例函数的应用 【自主探究】 知识点一：反比例函数的实际应用 运用反比例函数的图象和性质解决日常生活中的有关问题，熟记现实生活中具有反比例函数关系的量。 针对训练一 1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均千米时的速度用了个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度千米时与时间时的函数关系是 A. B. C. D. 2.一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，，当时，          ． 知识点二：反比例函数与一次函数综合 1.解题思路：见形想式→看图找点→建模求解. 2.反比例函数与一次函数图象的交点问题：对于反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的交点的求法，就是将二者联立组成 求解即可.方程组的解的个数就确定了两个函数图象的 . 针对训练二 1. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ）A．B．C．D． 2.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C．或 D． 【基础巩固】 1．如果的压力作用于物体上，产生的压强要大于，则下列关于物体受力面积的说法正确的是（ ） A．小于 B．大于 C．小于 D．大于 2.如图1所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点． (1)求m的值和反比例函数解析式； (2)当时，求x的取值范围． 图3 图2 图4 图1 【素养提优】 如图2，一次函数（为常数，）的图象与反比例函数为常数，的图象在第一象限交于点，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)点在轴上，ABP是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 【中考链接】 如图3，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上． (1)分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式； (2)在x轴上是否存在一点P，使周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 【方法提炼】 解决反比例函数与一次函数综合问题常用到数形结合思想、分类讨论思想。 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 如图4，在平面直角坐标系中，直线与，轴分别相交于点A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知，点C的横坐标为2． (1)求，的值；（5分） (2)平行于轴的动直线与和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $$