2024届高考物理一轮复习讲义：静电场的综合应用及电容器

课题：静电场的综合应用及电容器 知识点总结： 一、电容器、电容 1．任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器． 2．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高（或降低）单位电压时增加（或减少）的电荷量． C＝＝，对任何电容器都适用．Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值． 二、平行板电容器 1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比，其表达式为C＝，两板间为真空时相对介电常数εr＝1，其他任何电介质的相对介电常数εr都大于1． 2．C＝适用于所有电容器；C＝仅适用于平行板电容器． 三、平行板电容器的动态分析 1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是： （1）电容器电容的定义式C＝； （2）平行板电容器内部是匀强电场，E＝； （3）平行板电容器电容的决定式C＝． 2．两种典型题型 （1）电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况． （2）电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化． 典例强化 例1、如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是（　　） A．使A、B两板靠近一些 B．使A、B两板正对面积错开一些 C．断开S后，使A板向左平移拉开一些 D．断开S后，使A、B正对面积错开一些 例2、如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量＋Q，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（　　） A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变 B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高 C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低 D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低 例3、如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）O、b两点间的电势差UOb； （3） 小滑块运动的总路程． 例4、如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形绝缘细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能沿圆管切线方向进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求： （1）O处点电荷的电性和电荷量； （2）两金属板间所加的电压． 例5、如图所示，在场强E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN相切连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0．2，取g＝10 m/s2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？ （2）这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？（P为半圆轨道中点） 知识巩固练习 1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（　　） A．根据C＝Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比 C．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关 2．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关