2024届高考物理一轮复习讲义：电势能、电势差及等势面

课题：电势能、电势差及等势面 知识点总结： 1、 电场力做功的特点 1．电场力对电荷所做的功，与电荷的电荷量以及初、末位置有关，与电荷经过的路径无关． 2．虽然此结论是从匀强电场中推导出来的，但也适用于任意静电场． 二、电势能Ep 1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为WAB＝EpA－EpB，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加． 2．电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． 三、电势与电势差 1．电势 （1）表达式：φ＝． 电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与电荷量的比值，与检验电荷q无关，取决于电场本身． （2）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低． （3）零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小． （4）沿电场线方向，电势逐渐降低． 2．电势差 （1）电势差的计算公式：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA． （2）电场力做功与电势差的关系：WAB＝qUAB或UAB＝． （3）电势差有正负，电势差的正负表示电势的高低． 四、等势面 1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面． 2．等势面的特点： （1）在等势面上移动电荷时，电场力不做功． （2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面． （3）等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱． （4）任意两个等势面不相交． 3．常见等势面 （1）点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面． （2）等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线． （3）等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势． （4）匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面． 说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交． 典例强化 例1、A、B如图6所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知UAC＝60 V，求： （1）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势； （2）将q＝－1．0×10－10 C的点电荷由A移到D，电场力所做的功WAD； （3）将q＝1．0×10－10 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功WBCDP． 例2、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中（　　） A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 例3、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点通过P点时电势能较大 C．带电质点通过P点时动能较大 D．带电质点通过P点时加速度较大 例4、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图所示．若AB＝0．4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1．5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．（不计重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值． （2）q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？ 例5、如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0．25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为g，求：（1）此电荷在B点处的加速度； （2）AB两点间的电势差（用Q和h表示） 例6、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，BC=2h小球滑到B点时的速度大小为 ．求:（1）小球由A