3.3二元一次方程组及其解法 同步练习 2023--2024学年 沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册 3.3二元一次方程组及其解法 一、选择题 1.下列属于二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 2.已知方程组，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.已知关于、的二元一次方程组的解是，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.已知关于，的方程组的解和互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.解二元一次方程组，最恰当的变形是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 6.如果方程组的解与方程组的解相同，则、的值是(    ) A. B. C. D. 7.关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.用加减法解方程组下列解法错误的是(    ) A. ，消去 B. ，消去 C. ，消去 D. ，消去 9.已知方程组与有相同的解，则，的值为  (    ) A. B. C. D. 10.为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题 11.将方程变形成用的代数式表示，则______ ． 12.写出一个解是 的二元一次方程组：______． 13.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______． 14.以方程组的解为坐标的点，在第______象限． 15.已知方程组的解是，则方程组的解是_____． 16.已知是方程组的解，则______． 17.已知方程组的解是，则方程组的解是______． 18.已知对任意有理数、，关于、的二元一次方程有一组公共解，则公共解为__________． 三、解答题 19.解方程组： 20.阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题： 解方程组 现有两位同学的解法如下： 解法一：由，得， 把代入，得 解法二：，得 解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是________；以上两种方法的共同点是________． 请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来． 21.已知和是二元一次方程的两个解． 求、的值； 若，求的取值范围． 22.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得到解为，乙看错了方程组中的，而得到解为． 求正确的，的值；求原方程组的解． 23.定义：可化为其中一个未知数的系数都为，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项互为相反数的二元一次方程组，称为“相关倒反方程组”如． 若关于、的方程组是“相关倒反方程组”，则________，________． 若关于、的方程组可化为“相关倒反方程组”，求该方程组的解． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、其中一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组； B、有三个未知数，故不是二元一次方程组； C、是二元一次方程组，故C符合题意； D、未知数的最高次数是，不是二元一次方程组，故D不符合题意； 故选：． 根据二元一次方程组的定义求解即可． 本题考查了二元一次方程组的定义，利用二元一次方程组的定义是解题关键． 2.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 方程组两方程相减即可求出所求． 【解答】 解：， 得：， 故选A． 3.【答案】  【解析】解：将代入得： ， ； 故选：． 将代入即可求出与的值； 本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法，相反数的概念以及一元一次方程的解法，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组．将看作常数解二元一次方程组求得和，再根据列出关于的方程，解之可得的值． 【解答】 解：解方程组得：， 和互为相反数， ， 则， 解得：， 故选A． 5.【答案】  【解析】解：解二元一次方程组，最恰当的变形是由得， 故选B 观察方程组发现变形第二个方程的的系数为，利用代入消元法较为简便． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了对方程组解的理解，另外此题还有一巧办法，把两个方程相加得由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，把代入方程中其余两个方程，得关于、的方程组，解答即可． 【解答】 解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是 把代入方程中其余两个方程得 解得． 故选：． 7.【答案】  【解析】解：根据题意，将代入，可得， 将，代入，得：， 解得：， 故选：． 将代入方程求得的值，将、的值代入，可得关于的方程，可求得． 本题主要考查了二元一