13.1 轴对称（3） 精准课件、教学设计、导学案、作业设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1 轴对称（3） 学习目标 1.通过折纸动手操作，让学生经历折纸折出线段的垂直平分线，反思总结让学生理解数学原理，培养学生的几何直观. 2.能用尺规作图做出线段的垂直平分线，根据轴对称图形的性质，利用线段的垂直平分线作图方法做出轴对称图形的对称轴，培养几何直观. 3.能利用基本的作图解决实际问题，几何直观、空间观念、应用意识. 学习过程 1、 复习引入 观察：下列图形是成轴对称的是？你有什么方法能找出他们的对称轴？ 2、 新知探究 活动一：折纸 动动手：将一张长方形的纸，先横着对折，再竖着对折，最后以两次折痕为点顶剪裁一个三角形 想一想：三角形ABC是什么三角形？展开前的图形和展开部分有什么特点？线段CD与直线BE有什么关系？ 不通过折叠，用尺规作图能画出对称轴吗？根据折纸活动的经验，对通过尺规作图画垂直平分线有什么启示？ 活动二：尺规作线段的垂直平分线 已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线 步骤： （1）分别以 点和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点C，D点 （2）作直线 ， 就是所求作的直线 作图： 思考：1.为什么半径要大于AB呢？ 2.点E在线段AB的什么位置？这能给我们什么启示？ 三、例题精讲 尺规作图：作出下列图形的对称轴 思考：轴对称图形有什么性质？对我们作对称轴有什么启示？ 四、课堂练习 完成课本64页练习1、2、3题 五、拓展练习 1.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（　　） A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形 2.作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹） 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案． 思考：题目中提出的作图要求是什么？你是怎么理解它们的？方法唯一吗，说说你的理由？ 六、课堂小结 1. 从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？ 基础知识： . 基本技能： . 基本思想： . 发现、提出问题： . 分析、解决问题： . 品格与价值观： . 基本活动经验： . 核心素养： . 七、课后练习 见精准作业单 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.1 轴对称（3） 教学目标 1.通过折纸动手操作，让学生经历折纸折出线段的垂直平分线，反思总结让学生理解数学原理，培养学生的几何直观. 2.能用尺规作图做出线段的垂直平分线，根据轴对称图形的性质，利用线段的垂直平分线作图方法做出轴对称图形的对称轴，培养几何直观. 3.能利用基本的作图解决实际问题，几何直观、空间观念、应用意识. 教学重点 尺规作图：线段的垂直平分线 教学难点 基本作图的应用 教学过程 1、 复习引入 观察：下列图形是成轴对称的是？你有什么方法能找出他们的对称轴？ 图1、3、6成轴对称，折叠 2、 新知探究 活动一：折纸 动动手：将一张长方形的纸，先横着对折，再竖着对折，最后以两次折痕为点顶剪裁一个三角形 想一想：三角形ABC是什么三角形？展开前的图形和展开部分有什么特点？线段CD与直线BE有什么关系？ △ABC是直角三角形，完全重合（全等），BE垂直平分线段CD 不通过折叠，用尺规作图能画出对称轴吗？根据折纸活动的经验，对通过尺规作图画垂直平分线有什么启示？ 能，线段上方和下方构造两个全等的等腰三角形，既找到两等腰三角形的顶点B、E 活动二：尺规作线段的垂直平分线 已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线 步骤： （1）分别以 A 点和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C，D点 （2）作直线 CD ， CD 就是所求作的直线 作图： 思考：1.为什么半径要大于AB呢？ 2. 点E在线段AB的什么位置？这能给我们什么启示？ 以 A 点和点 B 为圆心画弧时有交点，E在AB的中点，作垂直平分线过程也能做出AB的中点 三、例题