2024届高考物理一轮复习专练: 机械能守恒定律 功能关系

机械能守恒定律 功能关系 一．单个物体机械能守恒 1.（2023浙江）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　） A. B. C. D. 2.（2017·新课标Ⅱ）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物快以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物快落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（ ）（重力加速度大小为g） A． B． C． D． 3.（2010重庆）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。 （1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小。 （2）绳能承受的最大拉力多大？ （3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？ 4.（2023湖南）（多选）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ） A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B. 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C. 小球的初速度 D. 若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道 二．系统机械能守恒 5.(2008全国II)如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ） A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 6．如图所示，质量为m的小环套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为 M的物块相连，已知 M=2m。 与定滑轮等高的 A 点和定滑轮之间的距离为3d，定滑轮大小、质量及摩擦均可忽略。 现将小环从A点由静止释放，小环运动到C点速度为零， 重力加速度为g，则（　　）  A．小环最终静止在 C点 B．小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能 C．A、C间距离为 4d D．小环在C点的加速度为0.6g 7.（2000上海）（多选）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2的小球，B处固定质量为的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ） A．A球到达最低点时速度为零。 B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量。 C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度。 D．当支架从左向右回摆动时，A球一定能回到起始高度。 8.（2015新课标II）（多选）如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（ ） A. a落地前，轻杆对b一直做正功 B. a落地时速度大小为 C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 9.（2015天津）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环．圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到 最大距离的过程中（ ） A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了mgL C．圆环下滑到最大距离时．所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 10.（2005全国I）如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为K，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（+）的物体D，仍人上述初位置由静止状态释放，则