2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育单招考试数学模拟试卷14

2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统 体育专业单独统一招生考试 数学模拟卷(十四) 一选择题本题共8小题,每小题8分共64分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。请将所选答案的字母在答题卡上涂黑。 1.设集合,,则M∩N=( ) 2. 已知数列满足，则an＝______ 3. 下列函数中既是增函数又是奇函数的是_____ 4．若则=______ 5. sin168°cos18°— sin102°sin198°=____ 6. 函数的定义域为__ ____ 7. 以双曲线的中心为顶点，的左焦点为焦点的抛物线的方程为_____ 8. 的展开式中的常数项为______ 9. 从4名女生、3名男生中任选4人做自愿者，则其中至少有1名男生的不同选法共有____ 10. 已知为两条直线，为两个平面，下述四个结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 其中正确结论的编号是______. 二填空题:(本题共4小题,每小题8分,共32分。请将各题的答案填入答题卡上的相应位置。) 11. 若是公比为3的等比数列，且，则a5=____. 12. 函数的最小值是_____. 13. 不等式的解集是___ 14. 若向量满足，则=_____. 15.若椭圆的焦点为，过的直线交于两点，且的周长为12，则的方程为___. 16. 从1,2,3,4,5中任取3个不同数字，这3个数字之和是偶数的概率为_____. 三、解答题:本题共3小题,每小题18分,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将各题的答案写在答题卡上的相应位置。 17. 记的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）求的面积。 18. 已知⊙ （1）当时，求⊙截直线所得弦的长； （2）求点的轨迹方程。 19. 如图，正方体中，分别为的中点。 （1）证明：直线; （2）设，求三棱锥的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统 体育专业单独统一招生考试 参考答案与解析(十四) 1-5 CBADC 6-10 ADBBD 11. 12.1 13. 14. 15. 16. 17. 解：（1） （2） 18．解：（1）圆心为，半径为 圆心到直线的距离 （2）， 所以的轨迹方程为 19.(1)证明：连接 在正方体中, 分别为的中点 （2） 在正方体中 学科网（北京）股份有限公司 $$