第二十三章旋转单元综合训练　2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学第二十三章旋转单元综合训练 一、单选题 1．下列哪个图形不是中心对称图形（　　） A．圆 B．平行四边形 C．矩形 D．梯形 2．如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点B顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点C时，旋转角为(        )度．    A．30 B．40 C．45 D．50 4．已知点与关于原点对称，则a，b的值分别为（    ）． A．5， B．5，1 C．，1 D．， 5．如图，把绕点C顺时针旋转得到，交于点D，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长为（　　）    A．4 B． C．3 D． 7．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形ABC，其中B、C的坐标分别为和若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着x轴向右滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点A、B、C中，会过点的是点（    ）    A．A和B B．B和C C．C和A D．C 8．如图，点是正方形内一点，将绕点沿顺时针方向旋转后与重合，若，那么（ ）    A． B． C．6 D． 二、填空题 9．如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是 ． 10．已知平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则 ． 11．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标为，，，将绕点O逆时针方向旋转得到，则点的坐标为 ． 12．如图，在四边形中，，则四边形的面积为 ．    13．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为 ．      14．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接，当点在同一条直线上时，则旋转角的度数为 ．（用含的式子表示） 15．如图，在中，，，点在上，且，将点绕着点顺时针方向旋转，使得点的对应点恰好落在边上．若连接，则的长为 ．    16．如图，等腰与等腰，，，，，垂足为H，直线交于点O．将绕点C顺时针旋转，则的长的最大值是 ．    三、解答题 17．如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，点在格点上．    (1)将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，请画出线段．（点的对应点为点） (2)以线段为一边，作一个正方形，且点，也为格点．（作出一个正方形即可） 18．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是 ，，．    (1)画出关于原点O对称的； (2)将绕原点O顺时针旋转，得到，请画出． 19．已知：如图，正方形，，、分别是正方形的线段，上的一点，且．    (1)当在边上（不含端点），求证：； (2)求的周长． 20．如图，点O是等边内一点，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接OD．    (1)求证：是等边三角形； (2)当，时，试判断的形状，并说明理由． 21．如图，在五边形中，，,连接，，．    (1)已知，则_________； (2)求五边形的周长． 22．如图，在正方形中，E是上一点，F是延长线上一点，且．    (1)可看成图中哪个三角形通过旋转变换得到的？写出旋转过程； (2)若点G在上，且，试判断线段，，之间的数量关系，并说明理由． (3)在（2）的条件下，若，，求的面积． 23．如图1，在等边三角形中，点在上，连接，将绕点逆时针旋转，得到，过点作交射线于点，交射线于点，使．    (1)如图2，当点与点重合时，求证：为中点； (2)当点在边上时，求与之间的数量关系； (3)当点在延长线上时，（2）中的结论是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 24．已知等腰直角三角形中，，点D在射线上移动（不与B、C重合），连接，线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接．    (1)如图1，当点E落在线段上时， ①直接写出的度数（可用表示）； ②请用等式表示的数量关系，并说明理由； (2)当点E落在线段的延长线上时，请在图2中画出符合条件的图形，则（1）中，的数量关系仍然成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出正确的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．A 8．D 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16．/ 19． (2) 20 (2)等腰直角三角形， 21．(1) (2) 22．(1)可以看成是绕点顺时针旋转得到的 (2)， (3)的面积为15 23． (2) (3)成立， 24．(1)①，② (2)不成立，，