期中真题必刷压轴60题（16个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

期中真题必刷压轴60题（16个考点专练） 一．正数和负数（共6小题） 1．（2022秋•镇海区校级期中）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂一周实际生产自行车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 2．（2021秋•诸暨市期中）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +23，﹣30，﹣16，+35，﹣33 （1）经过这5天，仓库里的货品是　 　（填“增多了”还是“减少了”）． （2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？ （3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？ 3．（2020秋•金东区校级期中）振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7． （1）求振子停止时所在位置距A点有多远？ （2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？ 4．（2020秋•诸暨市期中）某路公交车从起点依次经过A、B、C站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（记上车为正，下车为负）． 起点 A站 B站 C站 终点 上、下乘客人数 18 15 12 7 0 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10 　 　 （1）请完成表格； （2）公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由； （3）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车能收入多少钱？请列式计算． 5．（2022秋•江都区期中）“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表： 高度变化 记作 上升4.4km 4.4km 下降3.2km ﹣3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.5km ﹣1.5km （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 6．（2022秋•平原县期中）李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10． （1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 二．有理数（共3小题） 7．（2021秋•北仑区期中）阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，……，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能重复． 如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，10﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，10}就是一个黄金集合． 回答问题： （1）集合{1} 　 　黄金集合，集合{﹣1，10} 　 　黄金集合；（两空均填“是”或“不是”） （2）请你再写出一个含有两个元素的黄金集合，一个含有四个元素的黄金集合（不能与上述集合重复）； （3）写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合． 8．（2022秋•浏阳市期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则． 综上所述，值为3或﹣1． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值； （2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值． 9．（2022秋•沙坪坝区校级期中）把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如