期中真题必刷易错60题（24个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

期中真题必刷易错60题（24个考点专练） 一．平方根（共1小题） 1．（2023春•长汀县期中）的平方根是　 　． 二．算术平方根（共4小题） 2．（2023春•宣恩县期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 3．（2023春•孝南区期中）的算术平方根是　 　． 4．（2023春•确山县期中）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”． （1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值． 5．（2023春•宣恩县期中）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 三．立方根（共1小题） 6．（2022秋•二七区校级期中）下列说法中，正确的是（　　） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个非零数的立方根与这个数同号 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数 四．无理数（共1小题） 7．（2023春•长沙期中）下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣1 B． C． D． 五．实数大小比较（共1小题） 8．（2022秋•射洪市校级期中）2，，5三个数的大小关系是（　　） A．5＜＜2 B．＜5＜2 C．2＜5＜ D．＜2＜5 六．估算无理数的大小（共3小题） 9．（2023春•惠东县期中）已知m＝+，则以下对m的估算正确的（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 10．（2023春•武汉期中）满足﹣＜x＜的整数x的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 11．（2023春•仙游县期中）观察：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题． （1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[π]＝3，填空：[+2]＝　 　；[5﹣]＝　 　． （2）如果5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值． 七．二次根式的定义（共1小题） 12．（2023春•武昌区校级期中）若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 　 　． 八．二次根式有意义的条件（共1小题） 13．（2023春•玉州区期中）要使二次根式有意义，则x的值不可以取（　　） A．4 B．3 C．2 D． 九．同类二次根式（共1小题） 14．（2023春•柯桥区期中）最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是 　 　． 一十．二次根式的化简求值（共3小题） 15．（2023春•海淀区校级期中）先化简，后求值：，其中． 16．（2023春•沂南县期中）在解决问题：“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”． ∵a＝+1， ∴a﹣1＝． ∴（a﹣1）2＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3， ∴3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的解答过程，解决下列问题： （1）化简：＝　 　． （2）若a＝，求2a2﹣12a﹣1的值． 17．（2023春•越秀区校级期中）小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝． ∴a﹣2＝﹣． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值． 一十一．点的坐标（共8小题） 18．（2023春•天河区期中）在平面直角坐标系中，若点（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（5，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣3） 19．（2023春•上杭县期中）已知点P的坐标为（a，b），其中a，b均为实数，若a，b满足3a＝2b+5，则称点P为“和谐点”．若点M（m﹣1，3m+2）是“和谐点”，则点M所在的象限是（　　） A．第四象限 B．第三