期中真题必刷常考60题（31个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

期中真题必刷常考60题（31个考点专练） 一．平方根（共2小题） 1．（2023春•会昌县期中）64的平方根是 　 　． 2．（2023春•凤台县期中）求下列各式中x的值： （1）9x2﹣25＝0； （2）4（2x﹣1）2＝36． 二．算术平方根（共6小题） 3．（2023春•召陵区期中）的算术平方根是 　 　． 4．（2023春•新会区校级期中）16的算术平方根是 　 　． 5．（2023春•城西区校级期中）的平方根是 　 　． 6．（2023春•兴业县期中）4的算术平方根是 　 　． 7．（2023春•乐陵市期中）计算：＝　 　． 8．（2023春•房县期中）喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6． （1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根． （2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值． 三．立方根（共3小题） 9．（2023春•上杭县期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根． 10．（2023春•河北区期中）已知6a+34的立方根是4，5a+b﹣2的算术平方根是5，c是9的算术平方根． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 11．（2023春•双辽市期中）已知2a﹣1的算术平方根为3，3a+b﹣1的立方根为4，求b﹣5a的平方根． 四．实数大小比较（共1小题） 12．（2022秋•高新区校级期中）比较大小：　 　． 五．估算无理数的大小（共2小题） 13．（2023春•盐城期中）估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 14．（2023春•惠东县期中）已知m＝+，则以下对m的估算正确的（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 六．二次根式有意义的条件（共1小题） 15．（2023春•南川区期中）若有意义，则x的取值范围是 　 　． 七．二次根式的性质与化简（共1小题） 16．（2023春•东莞市期中）若xy＜0，则化简后的结果是（　　） A． B． C． D． 八．最简二次根式（共1小题） 17．（2023春•孝南区期中）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 九．二次根式的加减法（共1小题） 18．（2023春•潮南区期中）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7﹣]的值为 　 　． 一十．二次根式的混合运算（共1小题） 19．（2023春•泸县校级期中）计算：． 一十一．二次根式的化简求值（共2小题） 20．（2023春•金安区校级期中）已知：a＝+2，b＝﹣2． （1）求ab． （2）求a2+b2﹣ab． 21．（2023春•余干县期中）已知，，求x2+xy+y2的值． 一十二．点的坐标（共3小题） 22．（2023春•宣恩县校级期中）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 23．（2023春•武江区校级期中）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 　 　． 24．（2023春•芜湖期中）已知点A（2a，3a+1）是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第二象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 一十三．坐标确定位置（共2小题） 25．（2023春•繁峙县期中）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣3，1） 26．（2022春•沾化区期中）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． （1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 　 　，点C的坐标为 　 　，点D的坐标为 　 　． （2）若“马”的位置在