第1章 数列 章末达标测试一(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评（湘教版）

题 章末达标测试一 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.设数列a是等比数列，公比g=2,则aa的雀是(D) A. B.2 1 C. 2 D. 4 解析：Dq=2,÷2a1=a2,2a3=a4, 2at2=2=d=4 2a+a42a4( 故选D 234567.8910111213141516171819202122 2.在等差数列{an}中，a3=-6,a=a5十4，则a1等于(A) A.-10 B.-2 C.2 D.10 解析：A设公差为d,∴a-a5=2d=4, .d=2,又a3=a1+2d, ∴.-6=a1+4,∴.41=-10. 1234567891011121314151617181920212 3.已知数列2，x,y,3为等差数列，数列2，m,n,3为等比数列，则x十y十mn的 值为(B) A.16 B.11 C.-11 D.±11 解析：B根据等差中项和等比中项知x十y=5,mn=6,所以x十y十mn=11,故选 B. 1234567891011213141516171819202122 4.已知数列{an}中，a1=1,an+1=an十，则数列{an}的通项公式为(C) A.a,2+ n 2 B.an-2 C.a=u-ut2 2 D.am=n2-n十1 解析：C由an+1=an十n,得a+1一an=n, 当n≥2时，am一am-1=n-1, am-1-an-2=n-2, a2-a1=1, 123 45678910111213141516171819202122 以上各武相加.得a-a=1十2+十n-1=二》-+D_a≥2 2 所以a,=广二n+2 2 ≥2)又a1=1满足上式.所以a,=二+2. 2 故选C 12345678910111213141516171819202122 5.己知等差数列{am}的前n项和为Sm,若Sm=3875,Sg=144,am-4=139,则n的值为 ( A.60 B.55 C.50 D.45 12345678910111213141516171819202122 解析：C设等差数列{an}的首项为a, 公差为d, s.=a+nn,Dd-=3875. 2 则由题意可得 =a+22 =144, an-4=a1+(n-5）d=139,n≥5， a1=4, 解得d=3, n=50. 故选C. 12345678910111213141516171819202122 6.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100 个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之 和， 则最小的一份数量为(A) 5 10 A. 3 B. 3 C. 5 山 6 D 6 12345678910111213141516171819202122 10 解析：A将5个人分到的面包数量按从小到大的顺序组成一个数列，记为{am},设 其公差为d.依题意可得，S,=5(a十a 2 =5a3=100, .a3=20..a3+a4十a5=7(a1十a2), 60+3d=740-3d.解得d=55 61 ia1=a-2d=20-55=5 33 故选A. 2345 678910111213141516171819202122