3.1 条件概率与事件的独立性(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步核心辅导与测评（湘教版）

* 理解应用 课时训练 交流评价 第3章　 概率 * 理解应用 课时训练 交流评价 3．1　条件概率与事件的独立性 3．1.1　条件概率 * 理解应用 课时训练 交流评价 [素养目标]　1.通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义.2.掌握求条件概率的两种方法.3.利用条件概率公式解决一些简单的问题.4.培养数学建模、逻辑推理、数学运算、数据分析的学科素养． * 理解应用 课时训练 交流评价 一、条件概率的定义 如果事件A，B是两个随机事件，且P(A)>0，则在事件A发生的条件下事件B发生的概率叫作条件概率，记为____________． 二、条件概率公式 1．一般地，在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率为：P(B|A)＝ __________________． 2．用n(A)，n(AB)分别表示A，AB中的样本点个数，则P(B|A)＝_________ ＝___________． P(B|A) 理解应用 * 理解应用 课时训练 交流评价 理解1　利用定义求条件概率 【典例1】　在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率． 【解】　设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB. 理解 * 理解应用 课时训练 交流评价 * 理解应用 课时训练 交流评价 思维·升华 * 理解应用 课时训练 交流评价 1．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　) A．0.8　　　　　　　　 B．0.75 C．0.6 D．0.45 A 应用 * 理解应用 课时训练 交流评价 理解2　缩小样本空间求条件概率 【典例2】　集合A＝{1，2，3，4，5，6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率． * 理解应用 课时训练 交流评价 * 理解应用 课时训练 交流评价 思维·升华 * 理解应用 课时训练 交流评价 2．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”． (1)求P(A)，P(B)，P(AB)； (2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少？ 应用 * 理解应用 课时训练 交流评价 解：(1)设x为掷红骰子得的点数，y为掷蓝骰子得的点数，则所有可能的事件为(x，y)，建立一一对应的关系，由题意作图如图． * 理解应用 课时训练 交流评价 * 理解应用 课时训练 交流评价 理解3　条件概率的实际应用 【典例3】　有一批灯泡，寿命超过500小时的概率为0.9，寿命超过800小时的概率为0.8，在寿命超过500小时的灯泡中寿命能超过800小时的概率为________． * 理解应用 课时训练 交流评价 思维·升华 * 理解应用 课时训练 交流评价 应用 * 理解应用 课时训练 交流评价 交流评价 A * 理解应用 课时训练 交流评价 B * 理解应用 课时训练 交流评价 C * 理解应用 课时训练 交流评价 * 理解应用 课时训练 交流评价 4．分别用集合M＝{2，4，5，6，7，8，11，12}中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12，则取出的另外一个元素与之构成可约分数的概率是 ________． * 理解应用 课时训练 交流评价 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B 课时训练 * 理解应用 课时训练 交流评价 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C * 理解应用 课时训练 交流评价 3．(2023·湖南省长沙市模拟)一次考试中，某班级数学成绩不及格的学生占20%，数学成绩和物理成绩都不及格的学生占15%.已知该班某学生数学成绩不及格，则该学生物理成绩也不及格的概率为(　　) A．0.15 B．0.2 C．0.3 D．0.75 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 D * 理解应用 课时训练 交流评价 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 D * 理解应用 课时训练 交流评价 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 * 理解应用 课时训练 交流评价 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 A * 理解应用 课时训练 交流评价 2 3 4 5 6 7 8 9 1