3.1.3 第1课时 组合与组合数(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步核心辅导与测评（人教B版）

3．1.3　组合与组合数 第1课时　组合与组合数 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．理解组合的定义，正确认识组合与排列的区别与联系，重点培养数学抽象核心素养． 2．理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式、组合数的性质，并能简单应用．重点提升数学运算、逻辑推理核心素养． 学 习 目 标 · 素 养 达 成 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 组合与组合数 下面这两个计数问题的答案一样吗？ (1)小张要在3所大学中选择2所，分别作为自己的第一志愿和第二志愿，小张共有多少种不同的选择方式？ (2)小张要在3所大学中选择2所，作为自己努力的目标，小张共有多少种不同的选择方式？ 选择合适的符号，分别表示出上述两题中所有的选择方式，并总结两者之间的关系． 知识点一 想一想 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．组合的定义 一般地，从n个不同对象中取出m(m≤n)个对象__________，称为从n个不同对象中取出m个对象的一个组合． 填一填 并成一组 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 2．组合数的定义、公式 所有组合的个数 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．排列与组合的异同点 2.排列问题和组合问题的区分方法 [点睛]   排列 组合 相同点 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素 不同点 与元素的顺序有关 与元素的顺序无关 排列问题 若交换某两个元素的位置对结果有影响，则是排列问题，即排列问题与选取的顺序有关 组合问题 若交换任意两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题，即组合问题与选取的顺序无关 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 组合数的性质 在了解敬老院可以进行哪些爱心活动的走访中，要将5位同学分成两组，一组2人，另一组3人，有两种不同的做法： (1)选出2人做为一组，另外3人是另一组； (2)选出3人作为一组，另外2人是另一组． 用组合数符号分别表示(1)和(2)所得的分法种数，说明所得结果之间的关系，并将结果推广到一般情况． 知识点二 想一想 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 填一填 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 预习诊断 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 C 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 A 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 4．下面几个问题是组合问题的有__________个． ①从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加某两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？ ②从甲、乙、丙3名同学中选出2名，有多少种不同的选法？ ③有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，不同的选法种数； ④某人射击8枪，命中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，不同的结果有多少种？ 解析：①有顺序是排列问题，②③④都无顺序是组合问题． 答案：3 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 课堂 合作探究 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 例 1 题型 1 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 方法 技巧 · 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 活学活用 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 例 2 题型 2 A B 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 D 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．解简单的组合应用题时，先要判断它是不是组合问题，只有当它是组合问题或能转化为组合问题时，才能运用组合数公式求出其结果；其次要注意分类加法计数原理和分步乘法计数原理的运用．在运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时，一定要注意有无重复和遗漏． 方法 技巧 · 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 活学活用 B 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 “含”与“不含”型的组合应用问题(变通探究) 　(本节例3拓展)在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初