第三章 圆锥曲线的方程 章末复习课(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评（人教A版）

章末复习课 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 知识体系·网络构建 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 专题一　圆锥曲线的定义及标准方程 [重要提醒] 求圆锥曲线方程的常用方法 (1)直接法：动点满足的几何条件本身就是几何量的等量关系，只需把这种关系“翻译”成含x，y的等式就得到曲线的轨迹方程． (2)定义法：动点满足已知曲线的定义，可先设定方程，再确定其中的基本量． 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 (3)代入法：动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点(称之为相关点)而运动的．如果相关点所满足的条件是明显的，或是可分析的，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程． (4)待定系数法：根据条件能确定曲线的类型，可设出方程形式，再根据条件确定待定的系数． 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 D 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 解析：A　由椭圆的定义可得|AF1|＋|AF2|＝8，|BF1|＋|BF2|＝8，|AF1|＋|BF1|＝|AB|， ∴△ABF2的周长为|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝(|AF1|＋|AF2|)＋(|BF1|＋|BF2|)＝16.故选A． A 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 3．(2022·天津英华国际中学高二期中)动圆M与定圆C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且与直线l：x＝2相切，则动圆M的圆心(x，y)满足的方程为(　　) A．y2－12x＋12＝0 B．y2＋12x－12＝0 C．y2＋8x＝0 D．y2－8x＝0 B 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 4．点P是抛物线y2＝8x上的任意一点，F是抛物线的焦点，点M的坐标是(2，3)，求|PM|＋|PF|的最小值，并求出此时点P的坐标． 解：抛物线y2＝8x的准线方程是x＝－2，那么点P到焦点F的距离等于它到准线x＝－2的距离，过点P作PD垂直于准线x＝－2，垂足为D，那么|PM|＋|PF|＝|PM|＋|PD|. 如图所示，根据平面几何知识，当M，P，D三点共线时，|PM|＋|PF|的值最小，且最小值为|MD|＝2－(－2)＝4， 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 专题二　圆锥曲线的几何性质 [重要提醒] 本类问题主要有两种考查类型： (1)已知圆锥曲线的方程研究其几何性质，其中以求椭圆、双曲线的离心率为考查重点，其方法有：定义法，方程法和几何法． (2)已知圆锥曲线的性质求其方程，基本方法是待定系数法，其步骤可以概括为“先定位、后定量”． 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 D 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 A 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 方法二： 将等式右边常数换为0，即3mx2－my2＝0，化简得y＝±x，故选A． 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 BD 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 专题三　直线与圆锥曲线的位置关系 [重要提醒] 直线与圆锥曲线的位置关系，可以通过讨论直线方程与曲线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，通常消去方程组中变量y(或x)得到关于变量x(或y)的一元二次方程，考虑该一元二次方程的判别式． 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 专题四　圆锥曲线的综合问题 [重要提醒] 圆锥曲线的综合问题包括位置关系的证明及定点、定值、最值、探索性问题，解决的基本思路是利用代数法，通过直线与圆锥曲线的方程求解． 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知