2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育单招考试数学模拟试卷12

2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统 体育专业单独统一招生考试 数学模拟卷(十二) 一选择题本题共8小题,每小题8分共64分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。请将所选答案的字母在答题卡上涂黑。 1.已知集合（ ） A. B． C. D． 2. 已知向量，则（ ） A、5 B、4 C、3 D、 3. 点（1，—1）到直线的距离是（ ） 4. 已知，则 5. 若＞，则x的取值范围为（ ） A、(－7,＋) B、(7,＋) C、(－3,＋) D、(3,＋) 6. 已知圆锥的母线长为4，底面周长为2π，则圆锥的表面积为（ ） A、4π B、5π C、8π D、9π 7. 从1，2，3，4，5这5个数中，任取2个不同的数，其和为偶数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 8. 等差数列前n项和为，若，则 9. 若方程表示的曲线是圆，则的取值范围是( ) 10. 函数的最大值为（ ） 二填空题:(本题共4小题,每小题8分,共32分。请将各题的答案填入答题卡上的相应位置。) 11. 的展开式中的系数是______； 12. 双曲线的离心率是________; 13. 已知数列是各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的公比为_______; 14. 在中，AC=2，BC=3,AB=4,则________； 15. 已知二次函数，若在单调递增，则的取值范围是 _______ 16. 已知正四棱柱ABCD－A'B'C'D'的底面边长为2，点P是底面A'B'C'D'的中心，且点P到直线AB的距离为3，则PAC的面积为_________ 三、解答题:本题共3小题,每小题18分,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将各题的答案写在答题卡上的相应位置。 17. 已知的内角成等差数列 （1）求B （2）求的最大值 18. 已知椭圆C：＋=1(a＞b＞0)的离心率为，焦距是4 （1）求C的方程； （2）过点(－3,0)且斜率为k的直线l与C相交于A,B两点，O为坐标原点，当AO⊥OB时，求k的值 19. 如图，四棱柱P-ABCD的底边是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=，E、F分别是PC，BD的中点A B C D E F P （1）证明：EF∥平面PAD； （2）求二面角P－DB－A的正切值 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统 体育专业单独统一招生考试 参考答案与解析(十二) 1-5 CABDA 6-10 BDCCB 11.84 12. 13.2 14. 15.(0,] 16.4 17. 解：（1）在中 又成等差数列 即 （2） 的最大值为1 所以 的最大值为2 18. 解：（1）， （2）设直线l： 联立得 AO⊥OB 即 19．解:(1)证明:连接，且是底面正方形边的中点 也是的中点 是的中点 学科网（北京）股份有限公司 $$