第十一章 素养提升课(十三)-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 老教材 老高考）

交变电流、变压器知识在高考中的应用 授课提示：对应学生用书第319页 　(多选)如图所示，矩形单匝线圈abcd，ab边长为l1，bc边长为l2，线圈放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，转动的周期为T，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈的阻值为R，与线圈相连的电阻的阻值也为R，从图示位置开始计时，线圈转过30° 时线圈中的瞬时感应电流为I。以下判断正确的是(　　) A．线圈的面积为 B．线圈消耗的电功率为4I2R C．t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值e＝2IR sin t D．t时刻穿过线圈的磁通量的瞬时值Φ＝cos t [思路点拨]　线圈与磁场平行时感应电动势最大，由公式Em＝nBSω求解感应电动势的最大值；由题意可知，t＝0时线圈处于中性面位置，根据e＝Emsin ωt可列出感应电动势的瞬时值表达式；正弦式交变电流的最大值是有效值的 倍，进而可求得电动势的有效值。 [解析]　线圈转动过程中bc边或ad边切割磁感线，这两个边的切割刚好交替进行，实现完美对接，从图示位置开始计时，bc边切割磁感线的速度v＝ωl1sin ωt＝l1sin t，其产生的瞬时电动势e＝Bl2v＝sin t＝sin t，则线圈转动30°时的瞬时电动势e＝，电路的总电阻为2R，产生的瞬时电流I＝＝，解得线圈面积S＝，选项A正确；线圈中的电动势的最大值Em＝＝4IR，有效值E＝＝2IR，线圈消耗的电功率P＝()2R＝2I2R，选项B错误；由上述可知，t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值 e＝sin ωt＝4IR sin t，磁通量的瞬时值Φ＝BS cos ωt＝cos t，选项C错误，D正确。 [答案]　AD ■核心素养解读 本题以线圈在匀强磁场中切割磁感线为背景，通过对交变电流的产生及各种图象和四值的计算，促进学生形成物理观念，体现了对物理核心素养中的“物理观念”的考查。对线圈做切割磁感线运动的过程进行分段分析，然后选择不同的物理规律，结合数学知识进行解决，体现了对物理核心素养中的“科学思维”的考查。 　目前磁卡已有广泛的应用，如图甲所示，当记录磁性信息的磁卡以速度v在刷卡器插槽里匀速运动时，穿过刷卡器内线圈的磁通量按Φ＝Φ0sin kvt的规律变化，刷卡器内的等效电路如图乙所示，已知线圈的匝数为n，电阻为r，外接电路的等效电阻为R，则在任意一段Δt＝的时间内，通过等效电阻R的电荷量的最大值为(　　) A．qm＝　　　　　　 B．qm＝ C．qm＝ D．无法求解 [思路点拨]　q＝It只能用来求恒定电流流过电阻的电荷量，而对变化的电流流过电阻电荷量的问题要用电流的平均值来求(q＝I·Δt)，再结合闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律来求解。 [解析]　在任意一段Δt＝的时间内，通过等效电阻R的电荷量q＝·Δt，根据闭合电路欧姆定律可求得平均电流＝，而由法拉第电磁感应定律可知，Δt内线圈产生的平均感应电动势＝n，由上述各式整理得 q＝n＝n＝n，可知在任意一段Δt的时间内通过等效电阻R的电荷量的最大值qm＝。 [答案]　C ■核心素养解读 本题以变化的电流为研究对象，用其平均值等效代替变化的电压，考查了物理核心素养“科学思维”中的“模型构建”。 　如图甲所示，原、副线圈匝数比为5∶1的理想变压器，其原线圈中的输入电压按照图乙所示的图象变化，副线圈电路中的R0为定值电阻，R是用半导体材料制作的光敏电阻(光照强度增大，阻值减小)。V1和 V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示，A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是(　　) A．原线圈中的输入电压u＝Umsin t B．U1＝Um，U2＝Um C．光照强度增大，U2变小，I1变小，I2变大 D．光照强度增大，U2不变，I1变大，I2变大 [思路点拨]　根据图乙所示的交变电压图象可得，原线圈中的输入电压u的瞬时值表达式；利用理想变压器变压规律可以判断U1、U2；光照强度增大，R阻值减小，根据变压器动态电路分析判断C、D选项。 [解析]　由图乙可知，原线圈中的输入电压u＝Umsin t，选项A错误。理想交流电流表、理想交流电压表的示数都是有效值，则U1＝＝Um，根据理想变压器变压规律，可得U2＝U1＝Um，选项B错误。光照强度增大，光敏电阻的阻值减小，因输出电压的有效值不变，则U2不变，I2变大，输出功率增大；根据变压器的输出功率决定输入功率可知，输入功率增大，因输入电压的有效值不变，则输入电流增大，即I1变大，选项D正确，C错误。 [答案]　D ■核心素养解读 本题将交变电流的图象、变压器、光敏电阻进行结合，综合考查变压器动态电路的分析，试题情境熟悉，从这些熟悉的情境中抽象出物理理想模型，