第七章 第4讲　带电粒子在电场中运动的力、电综合问题-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 老教材 老高考）

第4讲　带电粒子在电场中运动的力、电综合问题 授课提示：对应学生用书第200页 热点一　带电粒子在交变电场中的运动 1．常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。 2．常见的试题类型 此类题型一般有三种情况： (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。 (2)粒子做往返运动(一般分段研究)。 (3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。 3．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。 (2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 (3)注意对称性和周期性变化关系的应用。 　直线往返运动 　制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示。加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k>1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示。当t＝0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。若k＝，电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件。 [解析]　电子在0～τ时间内做匀加速运动， 加速度的大小a1＝ 位移x1＝a1τ2 在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动， 加速度的大小a2＝ 初速度的大小v1＝a1τ 做匀减速运动阶段的位移x2＝ 由题意知d＞x1＋x2，解得d＞ 。 [答案]　d＞ 　偏转运动 　(多选)如图甲所示，真空中水平正对放置长为L的平行金属板，以两板中间线为x轴，以过极板右端竖直向上的方向为y轴建立坐标系。当t＝0时，将图乙所示的电压加在两板上，与此同时电子持续不断地沿x轴以速度v0飞入电场，所有电子均能从两板间飞出。不考虑电子间的相互作用，电子的重力忽略不计。下列关于电子经过y轴的位置描述正确的是(　　) A．当L≪v0T时，电子从两个不同位置经过y轴，一个在坐标原点处，一个在y轴正方向某处 B．当L＝v0T时，电子经过y轴某一段区域，这个区域位于y轴正方向上，从原点开始 C．当L＝v0T时，电子经过y轴时的速度大小不同，但都大于飞入速度v0的值 D．当L＝v0T时，电子经过y轴时的速度方向恒定，与y轴的夹角为一个定值 [解析]　当L≪v0T时，水平方向做匀速直线运动，t＝，所以t≪T ，可认为电子进入时电场没变，当没有电场时，电子到达原点，当有电场时，电子做类平抛运动，y＝··＝，A正确。当L＝v0T时，电子穿越时间为一个周期，电子半个周期偏转，半个周期做匀速直线运动，因为偏转半个周期，所以不可能到达原点；竖直方向y＝·()2＝，在电场偏转距离相同，所以电场力对电子做功相同，动能增量相同，末动能相同，末速度大小相同；到达y轴竖直速度vy＝t＝，设速度与y轴夹角为θ，有tan θ＝＝，所以电子经过y轴时的速度方向恒定，与y轴的夹角为一个定值，B、C错误，D正确。 [答案]　AD 1．(多选)如图1所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0，电荷量为＋q，质量为m的粒子。在两板间存在如图2所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，粒子撞击金属板时会被吸附静止。以下判断正确的是(　　) A．粒子在电场中运动的最短时间为 B．射出粒子的最大动能为mv02 C．t＝时刻进入的粒子，从O′点射出 D．t＝时刻进入的粒子，从O′点射出 解析：由图2可知，场强大小E＝，则粒子在电场中的加速度大小a＝＝，则粒子在电场中运动的时间最短时满足＝atmin2，解得tmin＝＜，A正确；能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t＝，由图2知任意时刻射入的粒子射出电场时沿电场方向的速度均为0，可知射出电场时的动能均为mv02，B错误；t＝时刻进入的粒子，在～时间内，在电场力作用下向下运动，由于电场力作用时间＞，所以粒子会撞击在金属板上，不会从O′点射出，C错误；t＝时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是先向上加速，后向上减速，速度到零；然后继续向下加速，再向下减速，速度到零…如此反复，则最后从O′点射出时沿电场方向的位移为零，粒子将从O′点射出，D正确。 答案：AD 2．(多选)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0。已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。下列说法