第四章 素养提升课(四)-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 老教材 老高考）

曲线运动在高考中的应用 授课提示：对应学生用书第116页 　(多选)如图甲所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，在侧壁同一竖直线上的A、B两小孔相距h，将一个小球从上部A孔沿筒内壁水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，并恰好能到达下部小孔B，所用时间为t1，到达下部小孔B时的速度大小为vB。如图乙所示，用光滑细钢丝绕成的螺距相同的柱形螺线管，横截面半径也为R，竖直固定，钢丝上下两端C、D恰好在同一竖直线上且相距h，一小铜环穿在钢丝上从上端C无初速下滑到达底端D，所用时间为t2，到达D端时的速度大小为vD，二者相比较，下列结论正确的是(　　) 　　　 A．t1＝t2　　　　　　　 B．t1<t2 C．vB＝vD D．vB>vD [解析]　题图甲中小球在筒内受重力和水平指向圆筒竖直中心轴的筒壁的弹力，贴着筒壁做曲线运动，可视为水平面内的匀速圆周运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，由竖直方向上的自由落体运动，可求得小球由A运动到B的时间t1＝，题图乙中小铜环沿钢丝运动，受重力和方向斜向前上方的弹力，可等效为小环沿光滑斜面下滑，如图所示，则小环由C运动到D的时间t2＝ ，其中a＝g sin α，s＝>h，故t1<t2，或者t2＝，ay＝<g，故t1<t2，选项A错误，B正确；小球有初速度，小环无初速度，根据机械能守恒定律知vB>vD，选项C错误，D正确。 [答案]　BD ■核心素养解读 本题主要考查“物理观念”中的运动与相互作用观念和“科学思维”中的建构理想物理模型意识。要结合题图，利用运动和相互作用知识，将复杂运动等效分解为简单运动进行求解。 　(多选)如图所示，一名网球运动员将球在边界正上方某处水平向右击出，球的初速度垂直于球网平面，且刚好过网落在对方界内，相关数据如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2 B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，就一定落在对方界内 C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要球的初速度合适，球一定能落在对方界内 D．任意增加击球高度，只要球的初速度合适，球一定能落在对方界内 [解析]　由题意可知球通过水平位移s和s，所用的时间之比为2∶3，则在竖直方向上，根据h＝gt2，可得＝，解得h1＝1.8h2，故A正确。竖直方向上，根据h＝gt2，可得时间t＝，若保持击球高度不变，球恰不越界时，运动时间t1＝ ，故可得球的最大初速度v01＝＝；球恰好过网时，运动时间t2＝ ，故可得球的最小初速度v02＝＝s ，故球初速度的取值范围是s ≤v0≤，故B错误。任意降低击球高度(仍大于h2)，存在一个临界高度h0，这个临界高度值满足h0－h2＝gt2＝g()2，h0＝gt′2＝g()2，联立得该临界高度h0＝h2，球的初速度v0＝ ，低于这一高度击球，球不能落在对方界内，故C错误。增加击球高度，只要球的初速度合适，球一定能落到对方界内，故D正确。 [答案]　AD ■核心素养解读 本题是结合网球运动考查平抛运动的相关规律的应用，联系实际是物理学科的最大特点，如何从乒乓球、排球、网球等实际背景中抽象出平抛运动模型并用平抛运动知识解决实际问题，正是学科核心素养中“科学思维”的体现。 　如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向)。MN为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．管道的半径为 B．小球的质量为 C．小球在MN以下的管道中运动中时，内侧管壁对小球可能有作用力 D．小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 [解析]　由题图乙可知，v2＝b时FN＝0，此时mg＝m，解得R＝，故A错误；当v2＝0时，FN＝mg＝a，所以m＝，故B正确；小球在水平线MN以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然要提供指向圆心的支持力，只有外壁才可以提供这个力，所以内侧管壁对小球没有作用力，故C错误；小球在水平线MN以上的管道中运动时，重力沿径向的分量必然参与提供向心力，故可能是外侧管壁对小球有作用力，也可能是内侧管壁对小球有作用力，还可能均无作用力，故D错误。 [答案]　B 考题示例 考查形式 考查知识 2022年 全国乙卷T14 “天宫二号”宇航员的漂浮 万有引力提供向心力 2022年 全国甲卷T24 通过拍摄平抛小球轨迹，研究、考查平抛运动 平抛运动规律 2021年 全国甲卷T15 通过“旋转纽扣”考查圆周运动 向心加速度公式 2021年 全国乙卷T16 有界磁场中圆周运动 洛伦兹力提供向心力 2021年 全国乙卷